典型群与Kac-Moody群的子群结构

本项目研究典型群及Kac-Moody群的子群结构，圆满完成了预定。利用独特的矩阵技巧，定出了任意体上典型群中若干重要类型的子群的全部扩群，特别是证明了非交换体上张量积结构定驻子群的极大性。对任意体上典型群极大子群类型的确定作出了突破性进展，定出了含可约正规子群或可解正规子群的极大子群的可能的类型，这一结果在国际上同类工作中是领先的。对Chevalley群之间的同态作了系统的研究，提出猜想：相同特征的两个域上同类型的群之间的同态是标准同态，并对特征O或有限域的情形完成了对此猜想的验证。完成了对更一般的Kac-Mody群上可微分模的刻划。