自旋玻璃统计物理理论及其在计算科学与信息科学中的应用

自旋玻璃是描述无序且包含阻错的统计物理系统的简单模型。随机性和阻错的存在使自旋玻璃系统具有极为丰富的低温静态性质，如各态历经性质的破缺以及热力学平衡态和亚稳态的增殖。自旋玻璃系统的统计物理理论是当前统计物理领域的一个重要研究方向；而且自旋玻璃体系与结构玻璃体系，计算机科学中的组合优化问题，信息科学中的信息解码问题，以及神经网络等等都有极为密切的联系。.本项目的内容分如下两部分：第一部分是对有限连通自旋玻璃系统在温度T=0的极限情况下的统计物理性质进行理论上的探讨并将理论方法用于计算科学中的一些组合优化问题；第二部分则是发展有限连通自旋玻璃系统在有限温度下的统计物理理论。我们将重点探讨零温下自旋玻璃的长程阻错的物理图像与一阶复本对称性破缺空穴理论的结合。我们也将研究在有限温度下的有限连通自旋玻璃系统中的关于长程阻错的统计物理平均场理论。