运用随机点过程对限价指令簿进行随机建模及研究

本项目以指令驱动市场（如沪、深两市）的限价指令簿为研究对象，以克服现有随机模型的局限和不足为切入点，探索构建新的随机模型，使之基本满足金融市场定量研究和实际应用的需要。基于随机点过程的相关理论，借鉴排队论的方法和结果从以下三个方面展开研究：第一、考虑市场参与者的自我调整和学习能力，运用状态依赖的泊松过程模拟限价指令流的到达和取消，研究3个重要的条件概率：a.买卖中间价格上涨的概率，b.在中间价格变化前市价指令被执行的概率，c.在中间价格变化前最优买价和最优卖价上都有一个限价指令被执行的概率；第二、考虑市场参与者提交和取消指令的申报数量的随机性，运用复合泊松过程模拟指令流的到达和取消，研究最优买（卖）价上限价指令被清空的平均时间和概率；第三、突破指令到达间隔和取消间隔为指数分布的限制，运用更新过程模拟指令流的到达和取消，研究限价指令簿任意确定价格水平上限价指令数量的瞬时分布和极限分布。

本项目主要研究限价指令簿动力学的建模问题。分别以状态依赖的泊松过程和更新过程模拟指令流，构建出两个新的随机模型，对以下内容展开研究：(1)研究限价指令簿的结构演变，证明了买卖中间价格改变之前，限价指令簿内各个价格档上指令数目的发展变化服从生灭过程；(2)研究各个价格档上限价指令簿状态的逗留时间，分别得到了它们的分布函数和期望公式；(3)研究各个价格档上限价指令簿状态的一步转移时刻，分别得到了它们的分布函数和期望公式；(4)得到了买卖中间价格上涨的条件概率的计算公式；(5)单个指令的提交策略；(6)通过提交双指令进行统计套利的策略。