基于椭圆曲线的伪随机序列及其紧安全性研究

设计具有强安全性的高效伪随机序列生成器是密码学研究的一项重要内容。由于许多传统生成器被发现是不安全的，而椭圆曲线具有快速代数运算的特点，本项目将系统研究基于椭圆曲线的伪随机序列生成器设计及其紧安全性分析：通过分析传统伪随机序列生成器的结构机理，研究椭圆曲线伪随机序列生成器的设计与性质，推证其密码学特征（表示、周期、分布、线性扩张等）；研究序列的不可区分性，描述具有不同能力的攻击者模型，建立相应的形式化架构；基于椭圆曲线上的不同计算假设，建立特别适用于计算资源和带宽受限的高效椭圆曲线伪随机序列生成器，根据攻击者模型给出相应的安全性分析和紧安全规约，为最终设计出可证明安全的简单、高效的流密码和其它后续工作提供理论依据和坚实基础。