贝叶斯框架下带潜变量的区间删失数据的联合建模分析

Regression analysis of interval censoring data with latent variable become a new research direction in survival analysis. Beyesian Statistical inference of interval censoring data with latent variable based on all kinds of survival model are proposed, including the estimation and test of many regression model, method of variable selection, quantile regression and empirical likelihood method. Firstly, we will focus on the joint modeling of interval censoring data with latent variables based bayesian analysi frame. Secondly,we will proposed variable selection of Beyesian adaptive LASSO to solve modeling for the interval censoring data with latent variable. Thirdly, we will research on the Bayesian quantile tregression and varible selection model about interval censoring data with latent varible. Lastly, we will give Bayesian emipical likelihood inference to model complex cenosring data with latent varible under so many popular regression model in survival analysis. we will apply the proposed theoretical results to solve some practical issues in clinical medicine ,epidemiological or other fields. These work will push the development of the related areas to some extent.

生存分析中带潜变量的区间删失数据的回归分析建模是研究的一个新方向。基于贝叶斯框架给出带潜变量的区间删失数据的各种模型方法的统计推断问题，包括各种回归模型下新的估计和检验的方法，自变量选择的方法，分位数回归方法和经验似然方法。本项目首先研究带潜变量数据下的复杂删失数据包括区间删失数据的联合建模分析，其次研究带潜变量的区间删失数据的高维协变量的贝叶斯自适应LASSO变量选择建模方法。 第三研究复杂删失数据下带潜变量的贝叶斯分位数回归分析。第四，研究带潜变量的复杂删失数据下在各种受欢迎的生存分析回归模型下的贝叶斯经验似然的统计推断。最后将理论结果应用于临床医学、流行病学等相关领域的数据分析，解决一些实际问题。这些工作将对相关学科的发展起到一定的推动作用。

本项目基于贝叶斯框架下，针对带潜变量的区间删失数据进行了一系列的回归建模和变量选择等统计推断工作：1.包括给出带潜变量区间删失数据在AH模型和PH模型、变换模型下的贝叶斯统计推断问题; 2.也给出带潜变量的多元删失数据的贝叶斯半参数失效时间模型；3.区间删失I型数据下AH模型、PH模型和AFT模型下的贝叶斯自适应LASSO自变量模型选择方法；4.给出基于各类数据下及带潜变量的贝叶斯分位数回归模型的统计建模过程; 5. 带惩罚项的贝叶斯分位数回归模型的统计推断; 6. 尝试将贝叶斯P样条估计方法应用于部分线性模型的分位数回归中；7. 给出普通线性模型下现状数据的贝叶斯经验似然统计分析; 8.右删失数据下线性模型的贝叶斯经验似然推断; 9. 右删失数据下半参数回归模型的贝叶斯经验似然推断; 10.区间删失数据下转换模型的贝叶斯经验似然推断问题等。本项目发表项目相关论文43篇，其中SCI论文21篇，CSSCI论文6篇，其他核心论文4篇；完成论文投稿16篇，二审修改4篇。指导博士毕业研究生1名，硕士毕业研究生13名，在读博士研究生3名，硕士研究生12名（依托此项目已开题和完成部分内容）。.本项目还拓展研究了贝叶斯框架下，基于广义指数模型和加速失效模型下的多状态无进展生存期等很多生存端点间相关性的统计分析；贝叶斯框架下，变换模型下的部分区间删失数据的统计推断；带协变量缺失的各类删失数据的贝叶斯经验似然推断方法等方面的工作，也取得了一部分成果。.本项目中给出的模型方法先后应用于香港糖尿病病人合并各类并发症数据的分析和浙江大学附属第一医院麻醉科收集到的2020年新冠肺炎病人数据，同时也包括部分武汉市新冠肺炎患者数据，数据来源于中国新冠肺炎信息数据库(https://bigd.big.ac.cn/ncov)和浙江省杭州市某医院2014年-2020年剖腹产过程中肾移植病人数据研究中。本项目中给出的大量的模型方法在各类临床试验和诊断数据中都将有很好的应用前景，将进一步提高智能诊断和精准医疗的效率和准确性。