多重边复杂网络的模型与同步研究

复杂网络特性的时空复杂性和同步及其物理机制问题是研究复杂动态网络的重要关键问题，本项目针对多重边动态复杂网络的同步问题展开研究，通过网络拆分思想，引入多重滞后，建立多重边广义动态复杂网络模型，基于李亚普诺夫稳定理论和自适应控制理论开展相关的同步研究，解决在网络结构、节点动力学方程未知和非线性耦合情况下多重边复杂网络同步的核心理论问题；研究多重边复杂网络特征量新属性，运用随机故障、蓄意攻击、去掉网络节点等策略，探索多重边复杂网络的鲁棒性和脆弱性；进一步同已有复杂网络的模型和同步方案进行同步能力、抗攻击能力的对比研究。在理论应用上，将我们的理论成果应用到无线传感器网络和移动Ad Hoc网络，综合考虑其拓扑结构的动态变化、节点能量约束等特有因素对网络时间同步的影响，进而设计更加合理的时间同步协议或方案。

复杂网络同步研究属于国际前沿。本项目基础理论研究方面，提出了新型的忆阻神经网络模型和多重边时滞复杂网络模型。提出了保证复杂网络有限时间函数投影同步的控制准则；并且研究了一种新型的复杂网络即忆阻神经网络的同步和反同步控制准则；提出了带有随机扰动、有界扰动、脉冲扰动的忆阻神经网络模型，以及保守性更小的带有多比例时延、离散时延和分布式时延（混合时延）以及中立型时延的忆阻神经网络模型。在数值仿真方面，利用多种仿真工具实现了对于所提方案的验证。.在本项目资助期内，我们共发表论文15篇，其中SCI刊物14篇，申请专利3项，其中已授权1项。在人才培养方面，通过本项目共培养13名硕/博士毕业生，博士生赵大伟的博士毕业论文被北京邮电大学评为校级优秀博士毕业论文，并且其中的1名博士毕业生王卫平已经被所在工作单位评为副教授。