中心反折射全景相机标定- - 共形几何代数方法

Enlarging the narrow field of view for traditional cameras, Omnidirectional cameras benefit robot navigation, visual surveillance, biological medicine as well as image formation and calibration of omnidirectional vision become the hot and open problem for computer vision community. Catadioptric sensor is combine a reflection mirror with the classical camera and the image formation can be view as two step projection. Survey the literature for catadioptric system, most of calibration approaches are based one type objects and with the nonlinear nature. Using conformal geometric algebra model we will give a method to calibration for central catadioptric system based on a kinematic chains which is more robust, accuracy and universality. Before the first sight of the image, we could not assume any geometric object in the scene image and the reality is the combinations of point, point pair, circle, sphere and plane. In our project, we will use conformal geometric algebra represents geometric object and use Lorentz transformations for two steps projection which simplify the image formation. Next, using the projective invariants for catadioptric image, the invariant equations are solved by the combination with numerical and symbolic methods and catadioptric systems are calibration. This approach can be directly used in the field of navigation and pose estimation.

全景照相机因其具有超大视场而吸引了机器人导航、自动检测、生物医学等应用领域的普遍关注，其成像原理与标定方法成为了计算机视觉领域的热点与难点问题。折反射视觉系统是在传统相机增加反射面得到的全景相机，单光心折反射成像可以视为两步投影的合成。基于文献普遍的标定方法多是基于单一类型几何体作为标定物的非线性方法，但真实的标定前提是场景对应的几何形状未知，场景动态链可以包含点、直线、圆、球、平面及其组合形式。本课题旨在提出一种基于动态链的单光心折反射全景照相机线性标定方法，从而提高标定的稳定性、精确性和普适性。本课题拟将1）利用共形几何代数表示几何体，用Lorentz变换表示成像的两步投影，在简化反折射全景照相机成像原理的同时，给出折反射图像的几何不变量；2）通过数值与符号相结合的方法求解不变量方程，从而标定折反射成像系统。该方法可直接应用于导航与姿态估计中。

全景照相机因其具有超大视场而吸引了机器人导航、自动检测、生物医学等应用领域的普遍关注，其成像原理与标定方法成为了计算机视觉领域的热点与难点问题。本课题针对抛物折反射全景视觉系统成像原理和相机标定做了如下的研究：1. 传统相机的摄影几何和线性变换下的成像原理，推广到折反射全景视觉系统中，是一个非线性程度非常高的问题，因此引入共形几何代数工具将之提升到五维空间，建立对几何体统一的代数表示，从而实现了非线性问题线性化；2. 运用张量表决的方法提取折反射的特征，通过提取的特征点，运用共形几何代数的方法找到同一三维物体的不同折反射像之间的对应关系，即图像配准。3. 运用几何代数的方法求解出，在抛物折反射相机下，直线投影的代数表达式，从而推导出抛物折反射全景相机的成像原理，并给出了一种单幅图像的摄像机自标定方法。4. 结合稳定的主成分分析（RPCA）方法，对于有噪音、局部覆盖及局部信息缺失的情况下的图像，进行填充、去噪的同时寻找特征，并完成图像配准的工作。5. 将算法应用到图像处理问题中，求解具有混合稀疏大噪音与高斯小噪音的图像的对齐、特征提取，并在模拟与真实试验中得到理想的结果。