CFOP线性响应理论在费米性凝聚体中的应用

This project is focused on a class of fermionic quantum degenerate gases. It covers not only the non-relativistic ultra-cold atomic gases which has caught a wide interests over the world, but also the relativistic condensate, such as relativistic Fermi gases or color superconductivity. We will pay more attention to the latter since it catches relatively less concerns. The basis of our project is to build a matrix linear reponse theory for both non-relativistic and relativistic Fermi condensates, and this approach is based on consistent fluctuations of order parameter (CFOP). The U(1) symmetry which is broken by the pairing condensation is restored within this framework, and the effects of Nambu-Goldstone modes are natually included. We have obtained some good predictions when applying this theory to non-relativistic systems. Our calculation of the shear viscosity of unitary Fermi gases agrees well with some known experimental results. We expect it will also produce some interesting predictions in atomic systems in optical lattices and relativistic fermionic superfluids.

本项目的研究对象集中在费米性量子简并气体，既包含了已经在国际上引起广泛兴趣多年的低能的非相对论性超冷原子气体，也包含了高能的相对论性凝聚体，如相对论性费米气体或者色超导（流）体等等。我们将特别关注目前受关注相对较少的相对论性凝聚体，并研究它的相关物性。我们工作的基础是对非相对论性和相对论性费米性凝聚体建立这样一套矩阵式线性响应理论(CFOP理论)，该理论自洽地考虑了序参量在外场影响下的涨落效应，从而真正"恢复"原本被费米子配对凝聚所破缺的U(1)规范对称性。该理论使得Nambu-Goldstone玻色子的效应被自然、正确地包含进来。该理论应用于非相对论性超冷原子气体时，已经获得很多很好的结果，如计算低温下幺正性超冷原子气体的切向粘滞系数，与实验吻合较好。我们预期在非相对论性的冷原子光学晶格和相对论性的费米凝聚体的物性研究中做出一些有意义的预言。

本项目的研究对象是超冷原子气体的物理性质。超冷原子气体是近年来国际上研究非常活跃的领域之一，对它的研究有助于我们理解量子物理中的许多基本问题。同时，超冷原子气体本身也提供了一种少见的研究超流体的干净、可控的实验室体系。..我们对包括超冷原子气体在内的费米性凝聚体建立了一套矩阵式线性响应理论(CFOP理论)，该理论自洽地考虑了序参量在外场影响下的涨落效应，从而真正“恢复”原本被费米子配对凝聚所破缺的U(1)规范对称性。我们在BCS平均场近似下，同时对密度通道和自旋通道建立起了CFOP线性响应理论，并将其推广至粒子数不匹配的情形下。并且，我们利用该理论研究了超冷原子气体的一些物理性质，做出了一些有趣的预言。当强于BCS相互作用的配对效应被考虑进来之后，建议相应的自洽线性响应理论具有很大的困难，我们验证了在超流相变温度之上时，也可以建立和Nozieres Schmitt–Rink配对理论自洽的线性响应理论；对于G0G配对涨落理论，我们也建立了形式上完全自洽的CFOP线性响应理论。..在本项目的支持下，我们扩展了研究方向，我们研究了Yang–Mills–Higgs模型的具有非平庸Hopf量子数的真空解，以及利用极化He3气体寻找新相互作用方面做了部分研究。