量子相干性对量子系统中信息和能量流动影响的研究

Quantum information and computation, in which quantum coherence plays an essential role, is one theory that will make great development in the field of computation, information, and communication scientifically and financially. It is basically a process with information and energy flow between quantum systems. In this project, we will prove the necessity of quantum coherence in energy flow between quantum systems for a general case. Based on this, we will also estimate the quantity of quantum coherence that needed in an energy flow process between quantum systems; we will also give a quantity relation concerning the interaction and interplay between information and energy flow between quantum systems, from the quantum coherence perspective. Moreover, we will also study the relation among quantum coherence, quantum entanglement, and quantum discord in the information and energy flow process between quantum systems. At last, we will apply our results in quantum computation processes based on a specific physical system. This project will improve the informational comprehension in quantum thermodynamics, which promotes its application in quantum information and quantum computation, being of great significance in both theory and application.

量子信息和量子计算是将在计算、信息和通讯方面带来重大应用前景和经济效益的前沿研究领域。量子信息和量子计算过程本质上是量子系统中信息与能量的流动过程，而量子相干性是其中不可或缺的重要资源。本项目将对量子相干性在量子系统的能量流动中的必要性给出一般性的证明。在此基础上，对能量流动所需的量子相干性资源作出理论估计；利用量子相干性度量定量给出量子系统中信息与能量流动的相互制约和相互转化关系。此外，还将从量子系统中的信息与能量流动角度研究量子相干性与量子纠缠和量子失协的关系。最后，把结果应用在特定量子计算的物理实体中，讨论量子相干性对具体计算过程中能量流动的影响。本项目将在一定程度上完善量子热力学基本问题的信息学解释，促进其在量子信息与量子计算等工程技术领域的应用，具有重要的理论意义和应用价值。

量子信息与量子计算过程中不可或缺的重要资源是量子相干性和量子关联，并且伴随着能量在量子系统中的流动。本项目首先研究了量子相干性和量子关联及其关系。在一个辅助系统的帮助下，一个量子系统的平均相干性与该系统与辅助系统间的量子关联有着一种一一对应的关系。对于二三维系统，我们给出了平均相干性取最大的条件。其次，我们推导出了一个关于熵流的等式，找到了两量子系统间热量反流的三种资源。发现除了量子系统中的关联，一个系统内部的温度差和相互作用也可以作为热量反流的资源。对于量子比特系统，我们证明了若整个系统没有初始量子相干性，通过两体相互作用不能实现热量反流。在一个三比特系统中，我们展示了分别利用系统内部温度不均匀性，系统内部相互作用能，以及系统内部量子关联实现的热量反流现象。我们发现通过三体以上相互作用，热量反流甚至可以从一个没有任何量子关联的完全乘积态开始。再次，我们研究了一个量子系统在外界驱动下纠缠熵的线性响应。通过推导出一个纠缠熵的久保方程，我们发现当系统初始处于稳态时，其纠缠熵随外界的线性响应与其它可观测量的形式类似，只是将初始态的对数看成一个可观测量即可。我们还发现，当系统初态处于可分态和最大纠缠态时，其纠缠熵的线性响应部分为零，表现为外界驱动的非线性响应。最后，我们研究了量子比特的性能提高问题。为克服固定频率的超导量子比特的相干时间受二能级系统的影响，我们给出了在比特上加微波驱动的方案。我们的模拟表明，当驱动的比特频移小于20MHz时，驱动对于系统性能的影响是可以忽略不计的。