混凝土细观数值模拟中的高效并行预条件技术研究

对混凝土试件动态性能进行细观数值模拟对指导高拱坝的抗震设计具有重要意义，但由于离散网格规模巨大，导致稀疏线性方程组求解所需时间在整体细观数值模拟时间中占95%以上，研究高效并行预条件方法减少线性方程组求解时间是加快数值模拟的必由之路。.本项目针对非结构化网格下混凝土细观数值模拟程序中的对称正定稀疏线性方程组，基于图分割算法，研究将子图扩展为重叠子图时的最佳重叠方式，采用对子图间与子图内节点进行综合排序的方法，控制非零元素离对角元的距离，并在分析加性Schwarz并行预条件不能趋近对应串行预条件机理的基础上，对局部分解因子研究最佳的舍弃策略与组装方法，构筑对称正定且随重叠度增加趋近于对应串行预条件的并行不完全分解预条件。同时，基于混凝土细观数值模拟中稀疏线性方程组的特点，分析系数矩阵中元素之间的相互关系，研究粗网格构造方法，设计粗网格校正算子作用到向量上的并行算法，进一步改进并行预条件。