高阶正则保守微分动力系统的遍历性

设f是紧致Riemann流形M上的一个保体积的C^{1+α}-型微分同胚。本项目诣在研究下述遍历性问题：.."若f是Holder共轭于一个Anosov微分同胚，问f本身关于体积测度是否是遍历的？"

在本项目中，我们取得的代表性结果是解决了著名数学家R. Mane在上世纪八十年代提出的一个重要问题：周期点非一致扩张是否蕴含一致扩张？我们证明：在闭流形上，任意局部微分同胚，若周期点集是非一致扩张的，则在周期点集的闭包上是一致扩张的。