相伴曲面方法及空间机构连杆特征点集问题的研究

本工作主要研究非线性问题区域分解法，包括变分不等式区域分解法和非线性偏微分方程区域分解法。对非线性算子拟互补问题，拟双障碍问题首次构造了区域分解法，证明了其单调收敛性；对非线性源项变分不等式构造了有效的Schwarz算法和非重迭区域分解法，证明了收敛性或敛速估计；对线性算子障碍问题获得了几何敛速估计，并对单调收敛的若干种算法在某种加权范数下得了敛速的比较结果；对两类变分不等式构造了有效的广义Schwarz算法，证明了其收敛性；用空间分解法的观点研究非线性偏微分方程区域分解法，并应用于一类非线性椭圆方程的最小曲面问题的有限元逼近，得到了渐近几何敛速估计，计算效果良好，这一结果还推广到了对应的障碍问题。