多复变与复几何若干问题研究

基本信息
批准号:11031008
项目类别:重点项目
资助金额:150.00
负责人:周向宇
学科分类:
依托单位:中国科学院数学与系统科学研究院
批准年份:2010
结题年份:2014
起止时间:2011-01-01 - 2014-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:杨洪苍,付保华,谭小江,刘太顺,陈伯勇
关键词:
全纯向量丛全纯不变量复流形全纯变换群Bergman核
结项摘要

多复变与复几何是现代数学的一个核心、前沿方向,交叉性强。本项目拟系统、深入研究多复变与复几何中超越方法包括L^2方法、几何分析方法与几何函数论方法;多复变与复几何中的群作用、解析对象、解析不变量等重要课题。如应用L^2方法研究多复变与复几何中若干基本问题,Bergman核及其度量中未解决问题、全纯对象的构造问题、解析延拓问题;应用几何分析方法研究复流形和Riemann流形上的Laplace算子的特征值估计和曲率等几何量的估计;研究多复变几何函数论中重要问题;进行L^2方法与群作用的交叉研究,带群作用Stein流形整体理论的建立, 环簇、美妙紧化空间的研究,全纯不变量的研究,向量丛的全纯结构的存在与性质的研究。项目组有良好的研究基础。

项目摘要

2011-2014年重点项目执行期间,主要在多复变与复几何若干重要方向开展了系统而深入的研究,解决了几个多复变与复几何中基本、瓶颈问题,取得了若干国际上顶尖级成果,以及一系列有重要学术价值的研究成果,开展了高水平学术活动,包括高层次国际学术交流活动。在Ann. of Math., Invent. Math.等发表(接受发表)论文若干。

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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