复杂重尾噪声干扰下系统模型的鲁棒辨识研究

In the engineering practices, the non-Gaussian heavy-tailed noises widely exist, and the traditional system identification based on the Gaussian distributions can’t meet the needs. Robust identification theories provide an effective technique for dealing with the heavy-tailed noises. Currently, the studies of the data-based robust estimation are considerably rich. However, in the area of control, the model-based robust identification are rare, and these studies in the presence of heavy-tailed disturbances is especially seldom. In order to achieve robust identification of complex models in the presence of heavy-tailed disturbances, this project firstly develops different robust location estimators for different heavy-tailed distribution noises, and secondly tries to apply the corresponding robust location methods to the identification of non-parametric finite impulse response (FIR) models. With the combination of robust estimation and correlation analysis, we hope to propose a novel iterative identification procedure to obtain the robust FIR models in the presence of heavy-tailed noises. Further, this project applies the robust location methods to the identification of parametric models. With the novel combination of robust estimation and existing optimization algorithms, this project hopes to give the novel iterative identification procedures for complex system models. Finally, for the heavy-tailed noises that can’t be described by the existing distribution functions, this project will exploit the novel robust identification methods based on the swarm intelligent optimization algorithms.

工程实践中，非高斯重尾噪声广泛存在，传统基于高斯分布的系统辨识满足不了要求。鲁棒辨识理论是处理重尾噪声的有效手段。目前，基于数据的鲁棒估计研究成果颇丰，然而在控制领域，基于模型的鲁棒辨识研究成果较少，重尾噪声下系统模型的鲁棒辨识研究更为稀少。为了实现重尾噪声下复杂模型的鲁棒辨识，本项目首先针对能够用现有分布函数描述的重尾噪声，研究基于不同分布下的鲁棒定位估计器设计方法以实现对数据直流量的精确定位；然后，尝试将鲁棒定位的方法首次应用到非参数有限脉冲响应（FIR）模型辨识中，通过鲁棒估计与相关分析的新型结合，以期提出一种全新的迭代辨识流程，获得重尾噪声下的鲁棒FIR模型；进一步，首次探索将鲁棒定位的方法应用到参数模型辨识中，通过鲁棒估计与现有优化算法相结合的新技术手段，以期提出针对复杂系统模型类的迭代辨识流程。最后，对于不能用现有分布函数描述的脉冲干扰，首次研究基于群体智能优化算法的鲁棒辨识。

在实际生产过程中，控制效果的好坏往往取决于所建立模型的准确度，系统辨识正是一种利用数据、模型、准则三要素对系统进行分析研究建模的技术。传统辨识方法主要考虑系统在理想状态下的辨识问题，假设往往服从高斯分布，忽略了采样数据中存在异常值的情况。因此本项目以复杂噪声干扰下系统模型辨识为研究背景，开展适用于存在离群点的单变量、多变量鲁棒系统辨识方法的研究。.重点研究了以下内容：.（1）.由于没有统一方法对存在重尾噪声的MIMO-Hammerstein进行参数辨识，主要研究了三种鲁棒辨识方法。其一是在复杂t分布噪声影响下多变量Hammerstein模型的辨识方法,利用高斯混合分布来改进布谷鸟算法(CS),所形成新算法为GMDA,RBF神经网络可以近似复杂非线性系统，利用GMDA训练RBF神经网络的结构和线性部分的参数值,提供了一种解决复杂重尾噪声影响下多变量Hammerstein模型辨识问题的有效途径。其二是引入模糊逻辑和非线性随机搜索（NLJ）算法对布谷鸟算法（CS）进行了改进，提出了一种新的CS算法（HFCS）。根据泰勒展开式，将Hammerstein模型的非线性块近似为一类多项式族。然后，利用HFCS对模型参数进行估计。最后是针对存在高斯混合分布的情况下，提出了一种基于对立学习均值和Cauchy变异的BA算法（OCBA），以增强标准BA算法的全局和局部搜索能力。.（2）.解决重尾噪声的核心思路之一是将辨识问题转换为优化问题，但部分原始智能优化算法具有收敛速度慢，易陷入局部最优等特点，影响鲁棒辨识准确性，因此研究提出了基于网格的双向局部搜索算法（GrBLS）和首次采用Cauchy变异和模拟退火（SA）算法的新型细菌觅食优化算法SCBFO.（3）.传统辨识方法将参数看作固定值，然而从概率角度分析，可将待辨识参数看作随机变量。针对存在复杂混合高斯分布噪声，极大似然估计计算遇到困难的情况，引入了隐变量，通过推导期望最大算法（EM）解决鲁棒辨识的问题。