一阶导数优化方法及其应用

本项目将从理论、算法及应用三方面对一阶导数优化算法进行研究。理论方面将深入研究包括BFGS和DFP方法在内的拟牛顿法以及Barzilai-Borwein类非单调梯度算法的收敛性质和原理；算法方面将研究新的共轭梯度算法，考虑共轭梯度法的重开始技巧，探讨新的有限内存拟牛顿算法，设计更为有效的非单调和单调的最速下降法，讨论特殊约束问题的投影梯度和共轭梯度算法扩展投影类型的优化方法的适用范围以及应用领域；针对大规模支撑向量机、图像处理、数字信号处理与通讯、工程结构优化问题、随机逼近等重要实际问题研制快速的一阶导数算法并尝试编写成应用软件。本项目将保持或确立在无约束优化的理论和算法研究方面的国际领先地位，并针对来自重要实际问题的特殊约束优化问题研制更加快速有效的一阶导数算法，因此本项目也将具有重要的应用意义。