直觉模糊子双代数集合的代数结构研究

模糊代数是由代数学与模糊理论交叉而产生的新研究方向，是模糊数学的重要分支．目前抽象代数中很多的研究对象例如群、环、域、模、格、泛代数等都被推广到模糊集范畴里，取得了大量与经典代数理论平行的结果．然而这些研究对象的结构相对简单，研究方法较为单一．为此，本项目拟对结构更为复杂的代数对象进行讨论，开展双代数的直觉模糊理论研究．首先恰当定义直觉模糊子双代数，讨论直觉模糊子双代数的性质，证明直觉模糊子双代数的对偶情形，指出与经典双代数理论的异同. 其次着重研究直觉模糊子双代数集合的代数结构，讨论其是否具有双代数结构，为解决直觉模糊子系统集合与论域间的结构关系问题提供一般性的思路．最后研究双代数的直觉模糊点组成的集合的代数结构．本项目的研究工作是前人工作的深入和拓展，具有理论意义．

模糊代数是由代数学与模糊集理论交叉产生的新的研究方向，是模糊数学的重要分支。针对以往研究对象结构相对简单的问题，本项目研究了双代数的直觉模糊集理论，对结构更为复杂的代数对象进行研究。首先定义了直觉模糊子双代数，讨论了直觉模糊子双代数的性质，证明了直觉模糊强子双代数的对偶是直觉模糊强子双代数。其次研究了双代数的直觉模糊点组成的集合的结构。证明了双代数的直觉模糊点组成的集合具有双代数结构。最后研究了直觉模糊子双代数组成的集合的结构，指出一般情况下其不遗传论域结构。综上本项目在负责人及成员的努力下顺利完成并取得了预期的研究结果。