三维半金属中的磁性杂质: 量子蒙特卡洛研究

After the discovery of topological insulators, three-dimensional (3D) topological semimetals have ignited great research interest in condensed matter physics. Dirac and Weyl semimetals are two kinds of topological semimetals which have attracted special attention. When time-reversal symmetry or inversion symmetry (or both) is broken, each degenerate Dirac cone splits into two Weyl points with opposite chirality, and various interesting physics emerges, i.e., Fermi arc surface states and chiral anomaly. In this project, we apply the Hirsch-Fye quantum Monte Carlo method, variational method and mean-field theory to study the properties of magnetic impurities in 3D topological semimetals. Three problems will be studied: (1) Kondo screening of single magnetic impurity in 3D topological semimetals; (2) RKKY interaction of magnetic atoms on the surface or in the bulk of 3D topological semimetals; (3) quasiparticle interference and multi-orbital effects of magnetic impurities. We expect our research can provide important insights into the properties of magnetic impurities in 3D topological semimetals, and possibly guide the future experimental and theoretical investigations.

继拓扑绝缘体发现之后，具有非平庸拓扑性质的三维半金属体系成为了凝聚态物理中的一个研究热点，其中最有代表性的为狄拉克及外尔半金属。当狄拉克半金属中简并的狄拉克点由于时间反演或/和空间反演对称性的破缺而分开，可得到手征性相反的外尔点，外尔半金属因此呈现费米弧表面态、手征反常等新奇的物理。本项目拟采用Hirsch-Fye量子蒙特卡洛数值方法并辅助以变分波函数方法、平均场近似等解析方法研究磁性杂质的在三维拓扑半金属中的物理性质，主要包括如下三个问题：（1）单个磁性杂质在三维半金属中的Kondo屏蔽效应；（2）半金属表面及体内磁性掺杂的RKKY互作用；（3）磁性杂质引起的准粒子干涉及磁性原子的多轨道效应等。以期对新型三维拓扑半金属中的磁性杂质性质进行较全面、深入的探讨，为将来进一步的理论研究奠定基础，对磁性掺杂实验研究提供理论指导。

继拓扑绝缘体发现之后，具有非平庸拓扑性质的三维半金属体系成为了凝聚态物理中的一个研究热点，其中最有代表性的是狄拉克及外尔半金属。本项目着眼拓扑半金属中的磁性掺杂问题，主要研究了二维狄拉克表面态及第二类外尔半金属中的磁性杂质问题。项目取得的研究成果总结如下：（1）利用变分波函数方法研究了倾斜的狄拉克表面态中的近藤效应，发现在狄拉克锥轻微倾斜时只有当杂化强度足够强才能形成近藤屏蔽。倾斜变大将导致表面态态密度增加，近藤屏蔽更易发生。且由于自旋轨道耦合及倾斜的能谱，坐标空间的自旋-自旋关联函数展现丰富的各向异性。（2）第二类拓扑半金属与第一类拓扑半金属的主要差别之一为费米面上存在电子及空穴口袋。我们发现在第二类外尔半金属中，由于非零的费米面态密度，磁性杂质与导带电子总是形成束缚态。结合对称性分析，我们发现在第二类外尔半金属中的倾斜项会诱发非零的非对角项出现。（3）另外地，运用量子蒙特卡洛方法，我们研究了双层六角晶格中磁性掺杂的非对称响应。AB堆垛的双层六角晶格中，每层的两个子格子不等价。当磁性杂质分别置于A或B子格子上时，其局域磁矩，及局域磁矩对各类层间耦合强度的响应都展现出不对称的响应。