阻挫磁性系统的量子蒙特卡洛研究

Frustrated magnetic system have been paid a lot of attentions by its rich and exotic physics, in which quantum spin liquid is no doubt a difficult but a breakthrough point in the condensed matter area. These strong correlated spin systems are very complex by its quantum fluctuation, magnetic frustration, topological degeneracy of ground state, topological order and long range quantum entanglement. To study such systems, large-scale quantum Monte Carlo simulations have becoming powerful and indispensable numerical technique to obtain new insights and quantitative understandings, as traditional mean-field-like and perturbation-based analytical approaches cannot tackle such strongly correlated systems in a controlled manner. In this project, we plan to employ large-scale quantum Monte Carlo simulations to study the following four aspects: (1) Investigate the dynamic properties of the quantum spin liquid based on the BFG model; (2) Analyse quantitatively the impurity effect in the candidate of the quantum spin liquid; (3) Calculate the topological entanglement entropy of the quantum spin liquid with even Ising gauge field structure at 1/6 magnetization of the extended BFG model; (4) Combine quantum Monte Carlo with machine learning to develop new algorithm for the frustrated magnetic systems.

阻挫磁性系统以其丰富而新奇的物理吸引了众多研究者的关注。而阻挫磁性系统中的量子自旋液体无疑是凝聚态物理理论研究中的难点与突破点。这种自旋强关联的系统极其复杂，展现出量子涨落、磁阻挫、基态拓扑简并、拓扑量子序和长程量子纠缠等效应，解析的方法已无法提供定量的结果。面对如此困难，随着计算机性能的迅猛发展，以量子蒙特卡洛模拟为代表的数值方法成为研究这些强关联系统的利器，帮助人们扩展对于阻挫磁性系统和其中存在的量子自旋液体的认识。本项目利用量子蒙特卡洛模拟计划从以下四个问题展开研究：（1）BFG模型中量子自旋液体的动力学性质的研究（2）定量分析量子自旋液体材料中的杂质效应；（3）扩展BFG模型1/6磁矩下，计算具有偶伊辛规范场结构的量子自旋液体的拓扑量子纠缠熵；（4）结合机器学习发展针对阻挫磁性系统的量子蒙特卡新算法。

阻挫磁性系统以其丰富的物理吸引了众多研究者的关注。其中，以量子自旋液体为代表的拓扑相所展现出的行为广泛地超越了描述相与相变的朗道-金兹堡-威尔逊对称性自发破缺的基本理论框架。这些拓扑相所体现的内禀拓扑序呼唤对物态更深刻的理解。本项目主要借助量子蒙特卡洛数值模拟方法并结合随机解析延拓技术以及其它理论分析与实验探究等手段，展开对阻挫量子磁体中以量子自旋液体为代表的拓扑相以及相关的新奇量子临界行为进行深入细致地研究，并取得了较为丰硕的成果，具体展开如下：第一、我们研究并给出了拓扑量子临界区的分数化电导及演生自对偶行为，这一研究为人们设计更加合适的物理探测手段，进一步在模型和实验层面上探测量子自旋液体，分数化激发以及涌现规范场等等新奇量子物质形态提供了新的思路。第二、我们研究并给出了(2+1)维U(1)量子临界点上无序算符的标度行为，这一研究为人们进一步在统一框架下理解和研究相变尤其是超越传统朗道范式下的拓扑量子相变铺平了道路。第三、我们研究并给出了量子自旋液体中的退化任意子凝聚行为，这项研究为进一步在理论和实验尤其是真实材料中深入探索退化任意子凝聚行为提供了一个理论平台。第四、我们研究并给出解禁闭量子临界点二阶Renyi纠缠熵的标度行为，我们的结果明确展示出解禁闭量子临界点和传统幺正共形场临界点的不同，为人们进一步研究解禁闭量子临界性提供了新的思路和工具。第五、我们研究并给出了量子自旋液体候选材料中低能激发的非局域效应，该研究为探测具有拓扑序量子自旋液体中非局域激发提供了新的重要手段。第六、我们研究并给出了三角晶格上量子二聚体模型的任意子激发和凝聚行为以及相应的O(4)演生对称性，这项研究为人们从理论模型角度研究和探测任意子激发与凝聚行为提供了一个新的思路和范例。