资源投入在病传播中的非连续相变理论及其应用研究

For pandemic outbreaks, tremendous resource is needed to effectively prevent and control their spreading. However, the devoted resource from the government can be limited, especially in the less developed counties. Therefore, it is critical to investigate the impact of resource on the disease epidemics. Despite its importance, this kind of study has been lacking, due to the different environment and diseases have different resource using patterns. In this project, we will first construct a model that effectively links the amount of devoted resources and epidemic prevalence. After that, we will employ the non-linear spreading dynamics in complex networks to investigate the underlying mechanisms affecting epidemic prevalence and abrupt phase transition behaviors on different network topologies. Lastly, we will use the cavity method and the corresponding belief propagation algorithm to detect the high-risk influential individuals under the knowledge of the confirmed infected cases, which can improve the resource efficiency. This research is expected to provide theoretical foundations and technical basis for the strategic decisions on epidemic disease control and prevention at the national level. It has pivotal theoretical and practical significance for the nation.

重大传染病总需要国家投入很多资源才能对其进行有效防控。然而由于国家能投入的资源通常是有限的，甚至在很多贫穷国家或地区资源还十分匮乏, 因此很有必要研究资源投入对传染病传播的影响。由于在不同环境下对不同传染病的资源投入模式通常是变化多样的，导致学术界对这一问题一直缺乏相关的理论研究。本项目将建立能有效关联资源投入强度与疾病在人群中传播的机理模型，然后应用接触网络上的非线性扩散动力系统理论与方法研究资源投入是如何地影响疾病传播动力学的机理，重点考察在不同网络结构的传播媒介中不同种类的传染病传播的非连续相变及其临界行为，从理论上揭示出传染病的传播行为与资源投入之间的内在联系。同时利用空腔理论和与之对应的信息传播算法，在知道部分确诊感染者的情况下，设计最优排查方案，提高资源利用效率。该研究将对于国家或地区有效防控人类重大传染病的资源投入策略与方式等提供理论依据和技术支持, 具有重要意义。

重大传染病总是需要国家投入大量资源才能得到有效控制。然而不同地区的医疗资源分布极度不平衡，因此，研究资源投入强度对有效控制疾病传播的影响至关重要。本项目建立了资源投入强度与传染病非病理传播行为的物理模型，我们利用相变理论中长程关联的特性，给出了经典疾病传播SIR模型中引爆点的估计方法，同时我们还给出了接触网络达到免疫时需要移除的最少顶点数量的上界。基于该模型，研究了资源投入数量与疾病传播范围之间的非连续相变行为，从理论上得到根除传染病所需投入资源数量的临界值。当投入量小于该临界值时，将会感染大量人群；只有当投入量大于该临界值时，才能够有效遏制疾病爆发。由于不同防控阶段所需的资源数量不同，制定合理的资源分配策略至关重要。我们研究了资源在疾病爆发不同阶段的分配策略对传播的影响，发现将资源适当地集中分配到爆发初期能大幅度减少资源的总投入量。考虑到导致疾病（例如COVID-19）持续传播的一个关键原因是人群中存在大量无症状或隐性传播者，我们设计了在已知部分感染者信息的条件下最优的排查方案。该方案提出了一种有效的非药物干预方法，可以在接触追踪网络中检测无症状感染者，并在真实的COVID-19接触传播网络上验证了该方法的准确性。上述研究相关的工作发表在各大国际顶级期刊上，包括《自然-通讯》、《自然-人类行为》（封面文章）、《美国科学院院刊》等。