非三角不确定切换非线性系统的自适应有限时间控制研究

Switched nonlinear systems have gradually become one of the hot topics in the international academic and engineering field because of its extensive engineering background. In recent years, the finite-time control of switched nonlinear systems has been widely concerned by researchers. The existing results are mainly focused on the systems with lower-triangular structure. However, some difficulties will be found when design the finite-time control laws for the switched nonlinear systems with non-triangular structure and serious uncertainties. Therefore, this project plans to investigate the adaptive finite-time control problem for non-triangular uncertain switched nonlinear systems. Furthermore, the effects of input constraints, output constraints and actuator failures will be also considered. First of all, considering the non-triangular uncertain switched nonlinear systems with static and dynamic uncertainties respectively, the corresponding adaptive finite-time control schemes will be proposed. Secondly, the adaptive finite-time control strategies will be developed with the existence of input dead-zones, input saturations and output constraints respectively. Finally, when the system actuator fails, the design method of adaptive finite-time fault-tolerant control law will be discussed. This project will improve the theory of switched nonlinear systems, and enlarge the scope of application of this theory.

切换非线性系统以其广泛的工程背景逐渐成为国际学术及工程界的研究热点之一。近年来，该系统的有限时间控制问题受到了广泛关注，目前的相关结果主要集中于系统满足下三角结构的情况。然而，针对非三角结构又包含严重不确定性的切换非线性系统，如何设计有限时间控制律仍面临诸多技术瓶颈。因此，本项目拟研究非三角不确定切换非线性系统的自适应有限时间控制问题。在此基础上，进一步考虑实际系统普遍存在的输入、输出受限以及执行器故障等问题，研究相应的自适应有限时间控制方案。首先，针对非三角不确定切换非线性系统，分别考虑存在静态与动态不确定性的情况，设计自适应有限时间控制律。其次，分别针对系统存在输入死区、饱和以及输出约束的情形，寻求自适应有限时间控制策略。最后，当系统执行器发生故障时，探讨自适应有限时间容错控制律的设计方法。预期研究成果将进一步丰富和完善切换非线性系统有限时间控制理论，拓广该理论的工程应用范围。

非线性多智能体系统具有广泛的工程背景，已成为控制理论与应用的研究热点之一。近年来， 该系统的有限时间一致性问题已受到学者们的关注，并且已取得丰富的理论成果。然而，为满足工程应用的需要，系统普遍存在的不确定性、执行器故障、死区、齿隙、状态约束等实际工程问题不容忽视。为此，本项目针对非线性多智能体系统，基于有限时间Lyapunov稳定性理论，并借助模糊逻辑、RBF神经网络、图理论、非线性映射和递归设计方法，在充分考虑实际工程问题的情况下，提出了一系列有限时间一致性协议设计方案。主要研究内容包括：1）针对非线性多机械系统，分别提出了自适应快速有限时间和固定时间一致性协议设计方案，可实现多机械系统在有限时间内达成一致性且位置、速度误差在近零点和远零点都具有快速的收敛性。2）针对多智能体系统输入受限中的死区和齿隙问题展开了研究。首先，针对带有非对称死区的二阶多智能体系统，提出了一种带有模糊逻辑死区补偿器的自适应有限时间一致性协议；其次，针对含有未知非线性齿隙的多机械系统，设计了自适应有限时间一致性协议。3）针对输出/状态受限的实际工程问题展开了研究。首先，针对输出受限且存在执行器故障的多机械系统，提出了一种自适应有限时间容错一致性协议；其次，考虑更一般的情况，针对全状态受限的高阶非下三角非线性多智能体系统，提出了一种快速有限时间一致性协议。4）以多电机同步驱动伺服系统为控制对象，考虑工程应用中的全状态约束及传动机械结构上的非对称死区和齿隙等实际问题，设计了高精度有限时间伺服控制方法，较好地实现了多电机同步驱动伺服控制系统的高性能控制，验证了本项目所提方法的有效性。本项目的研究进一步完善了有限时间控制的理论体系，拓宽了该理论的工程应用范围。