分形控制及其应用

分形（Fractal）是从70年代开始的一个新的科学分支，它从最初的Julia 集、Mandelbrot集的产生直到B.B.Mandelbrot系统理论的综述，标志着它在其它各个科学分支的深入和在工程技术中广泛应用的开始。它是复动力系统的重要组成部分。它在数学、物理学、材料科学、地质勘探、疾病诊断及信息科学等许多领域中有着广泛的成果和应用。值得注意的是，在实际的应用中需要对分形的生长进行收敛，凝聚或扩散，这就是分形的控制。而分形的控制目前还没有人研究，它正是有项目申请人刚刚开始的一个新的研究领域。它如同混沌的控制一样重要，因为它与混沌和分岔理论形成了非线性科学最经典的内容。 所以对分形生长控制的研究有着重要的现实意义和应用背景。.本项目结合一维混沌、分岔、控制、应用和同步的相关内容，主要研究一维分形、空间分形的参数控制、自适应控制、随机控制以及其它各种控制方法和它们的应用。特别是实动力系统