格点模型相变及临界行为的解析研究

在变分累积展开方法中变分参数的确定是影响结果的关键环节，我们提出了改进平均场方法对以往的方法作了统一的解释，使热力学函数的计算结果有了较大的改进。我们解决了量子算符的不对易引起的困难，研究了量子自旋统计模型及各向异性模型的相结构及热力学函数的行为。这些模型与超导及材料性质有关较接近实际系统，因而更有理论意义及应用前景。结合粒子物理中对胶球探寻的热点，我们也研究了改进作用量的一些格点规范理论。对改进作用量重新作了计图，数图及计算各图的贡献因子等大量计算工作，也提出了确定有限温格点规范理论相变点的新方法。计算结果与蒙特卡洛结果符合很好。