纽结理论中的群论方法
基本信息
批准号：10801021
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：17.00
负责人：杨志青
学科分类：
依托单位：大连理工大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：李雁南,门上晃久
关键词：
解结数洞数Wirtinger表示纽结纽结不变量
结项摘要
纽结理论是当前三维流形理论研究中最活跃的分支之一。研究纽结的基本群是研究纽结的经典方法之一。.申请者及项目组成员将以群论为主要工具研究纽结理论的相关问题。主要探讨如下问题：.1．证明特殊情形时n个纽结的连通和的解结数至少是n。.2．计算纤维化纽结（fibered knots）解结数的下界a(k)。.3．构造一类高亏格的的纽结，其无穷覆叠空间不能嵌入三维欧式空间。.4．给出纽结的Heegaard亏格大于基本群的秩的例子。.5．研究一般情形下链结（link）的基本群的Wirtinger表示与链结图的关系。.6．给出特殊纽结群的字问题的基于群表示(Wirtinger表示)的具体算法。.7．进一步研究Wirtinger表示与其他纽结不变量，如各种多项式，交叉点数，桥数等的关系。
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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