弹道学中重力场模型重构理论与方法

The accurate trajectory determination of ballistic missile requires the high-precision gravitational gravity information. So one of the key issues of precise orbit determination is to reconstruct a gravity field model which suitable for the application in ballistics missile. In this new era, ballistics missile technologies demand that the calculation of the gravitational field elements is not only precise but also fast. In addition, the data storage for calculation must be small. Therefore, the project will focus on the reconstruction theory of the earth's gravity field model and the fast calculation method of the gravitational elements. Firstly, based on gravity observation, terrain model and other data, point mass method is used to construct high-precision local gravity field model. Note that the assignment error of the point mass model can affect the accuracy of the standard trajectory. So the impact on trajectory by assignment error should be analyzed to find the optimal truncation error of the reconstructed gravity model. After that, the focus of our research is the reconstruction of gravity model which is suitable for the application in onboard computer. In this case, spherical function transform method, polynomial fitting method and spline interpolation are use to approach the gravity model field of trajectory. And numerical analysis will be carried out to format the optima gravity field model according to the technical parameters. Finally, the gravity assignment errors will be analyzed separately for the impact error of the pre-launch and flight. And then a comprehensive analysis will be made for the impact point errors which are affected by gravity assignment errors. The project can improve the gravity field model reconstruction theory and solve the difficult problems. The difficulties are rapid and correct assignment of the gravity field information and demanding computing environments. In addition, the project can reduce the impact point deviation.

弹道导弹的精确定轨需要高精度重力场信息的支持,重构重力场模型是实现导弹精确定轨的关键问题之一。新时期的弹道导弹技术要求重力赋值精度高，计算速度快，数据存储量小。本项目拟研究重力场模型的重构问题，首先利用重力观测值、地形模型等数据，采用点质量模型方法构建高精度区域重力场模型，分析该模型用于导弹发射前建立标准弹道的误差影响，给出重构重力场模型的最佳截断误差。然后重点研究构建适合弹载计算机使用的重力场模型，采用球函数变换方法、多项式拟合方法和样条插值构建重力场模型，对构建的函数模型进行数值分析，根据技术参数要求构建最佳的重力场模型。最后比较分析导弹发射前和飞行中的重力赋值误差影响,利用弹道积分方程进行仿真试验，综合分析重力场赋值误差对导弹落点偏差的影响。项目开展有利于完善重力场模型重构理论，解决弹载计算机中重力场信息获取要求的快速准确性以及严苛的计算环境问题，减少落点偏差。

弹道学重力场模型的构建主要是为满足弹道导弹的快速赋值运用。本项目研究了球冠谐方法构建重力场模型，在构建球冠谐模型过程中，由于传统方法计算速度相对于球谐模型的计算速度并没有优势，因此改进了球冠谐模型，使用虚拟球谐方法构建区域重力场，借助球冠谐映射方法将球冠谐坐标系映射到全球坐标系，利用整阶次缔合Legendre函数替代非整阶次缔合Legendre函数。利用重力场位模型做为理论观测值，通过新方法构建区域重力场模型，逼近精度在中心区域低空范围内，精度由于5mGal。最后用数值实验对比了重力场位模型、传统球冠谐模型和改进球冠谐模型的计算速度，结果表明：在小区域范围内，改进球冠谐计算速度可提高一个数量级。针对点质量模型方法，研究构建稳定的观测方程，并且采用分频段构建点质量模型，利用EGM2008的720阶次的位系数计算出的重力异常作为观测数据，在36阶次位系数模型的基础上，构造了四层点质量组分频段从低到高来逼近该区域重力场。数值试验的结果表明：点质量模型计算的扰动重力在径向上的截断误差优于2mGal。多项式拟合和样条插值采用最优化原则构建，提出了优化准则。利用超高阶次重力场模型 EGM208模拟了一段轨道重力场,利用分段多项式拟合方法逼近轨道重力 场。通过模拟实验给出了不同分段方法以及不同次数的多项式拟合的精度、数据存储量和计算速度。结果表明: 利用分段多项式拟合逼近轨道重力场的计算速度比传统方法提高了 3个数量级,数据存储量少于 10个浮点数。项目最后针对重力赋值误差对落点偏差进行了数值计算和分析，结果表明，通常情况下要求重力赋值误差优于5mGal。该结果可为精确制导提供技术支持。