分频灰色形态模型的构建及其应用研究

In incomplete information systems, the sequence usually has some shape. At present, there is still a lack of effective methods to solve this problem. Based on the grey prediction theory, this item researches the construction, optimization and application of grey shape model. The main contents include: the grey accumulated generating identification of fluctuation sequence periodic in poor information system; according to the different frequencies, establishing multistage grey GM(1,1) shape model, generalized Verhulst model, grey shape model with periodic feature and multivariable grey shape model; the model accuracy of proposed models compared with other prediction models; the application of proposed models in the fog and haze pollution problems. Using the grey model technology, mathematical analysis tools and intelligent algorithms, this item investigates the period identification, the construction and optimization of prediction model. Then, these new models will be applied in predicting the fog and haze pollution problems, so as to provide decision support.

在不完备信息系统中，系统行为序列通常具有一定的形态。目前，对其建模分析仍缺乏十分有效的方法。本项目以灰色预测理论为基础，研究灰色形态模型的构建、优化及其应用问题，主要内容包括：构建波动形态序列周期的灰色判别法；针对统计频率不同的数据，构建多阶段灰色GM(1,1)形态模型、广义Verhulst形态模型、周期灰色形态模型、多变量灰色形态模型；模型建模效果对比研究；新模型在雾霾污染问题中的预测应用。利用灰色建模技术、数学分析工具、智能算法，解决波动序列的周期识别、预测模型的构建、求解及优化等理论问题，并将其应用于雾霾污染问题，为雾霾污染的预测预警提供决策支持。

由于受环境约束、低碳环保节能的提倡、以及绿色可持续发展理念的推广，对这类环境、能源经济系统建模预测并以此制定相关政策，有助于缓解环境污染和能源结构转型。本项目根据此类系统中的数据形态，以数据的年、季度、月度、日以及小时等分频特征，分别构造出向量灰色模型VGM(1,m)、广义灰色Verhulst模型、非线性灰色波动模型DGMNF（1,1）、线性离散灰色季节模型DGSM(1,1)、非线性灰色季节SNGBM(1,1)和高频HAR-GARCH等模型，利用最小二乘、拟似然极大、智能算法等对模型参数估计，并利用数学归纳法对模型的性质进行了详细研究。在模型精度对比方面，广泛与机器学习、计量模型、灰色预测模型进行对比分析。研究结论表明：(1)对于年频度序列，提出的向量灰色模型VGM(1,m)能消除MGM(1,m)模型失真现象，提高模型稳定性，简化参数估计；DGMNF(1,1)模型提高了序列非线性的识别度；广义灰色Verhulst模型解决了传统Verhulst建模漂移现象；(2) 对于具有周期特征的季节序列，针对序列的线性或非线性特征，项目组提出了线性离散灰色季节DGSM(1,1)模型和非线性灰色季节SNGBM(1,1)模型，两种模型都能较好了刻画序列的循环波动性质，与其它模型相比，有效地提高了建模精度。(3) 针对日和小时为频率的数据，构建了高频HAR-GARCH模型，并应用最优模型集合MCS检验法，验证了新模型的有效性。在应用方面，根据雾霾污染和能源消费系统的年、季、月、日特征，利用上述提出的新模型对长三角地区的污染指标、天然气消费等进行了预测分析，并根据预测结果对未来污染治理、能源结构规划等给出了建议。