光正交码的系统研究

Optical code division multiple access (OCDMA) has been considered as a competitive candidate for the multiple access scheme in the future all-optical networks, especially optical access networks, due to its attractive features such as asynchronous access, dynamic bandwidth assignment, ability to support multimedia services, bursty traffic, and so on. The user address code with better performance (auto-and cross-correlation constraints), i.e. optical orthogonal code (OOC), is the basis for implementing an OCDMA network. The OOCs have found a wide range of applications such as mobile radio, frequency-hopping spread-spectrum communications, radar, sonar, collision channel without feedback and neuromorphic networks. The following problems are studied in this proposal: (1) Constant weight OOCs with auto-correlation constraint 2 and cross-correlation constraint 1; (2) one dimensional variable-weight OOCs with auto-and cross-correlation constraints 1; (3) one dimensional variable-weight OOCs with cross-correlation constraint 1 and atleast one auto-correlation constraint 2; (4) two dimensional variable-weight OOCs with auto-and cross-correlation constraints 1.

光码分多址接入（OCDMA）技术具有异步接入、动态分配用户带宽、支持多媒体服务和突发通信量需求等良好性能，因此在未来高速光纤网络中最具竞争力。具有良好性能（自相关性和互相关性）的用户地址码（或签名序列），即光正交码，是实现OCDMA网络的基础。光正交码在移动频率、跳频扩频通信、雷达、声钠、无反馈信道和神经网络中也有广泛的应用。本项目主要研究以下4类最优光正交码的构造：（1）自相关数为2，互相关数为1的等重光正交码；（2）系统研究自相关数和互相关数均为1的一维变重量光正交码；（3）部分或全部自相关系数为2，互相关系数为1的一维变重量光正交码；（4）二维变重量光正交码。

本项目主要研究以下内容：1. 最优(v,K,1,Q)-OOC；2. 自相关数最大值为2的的最优(v,K,L,1,Q)-OOC ；3. 最优二维变重量光正交码；4. 最优(v,K,2,Q)-OOC；5. 其他问题，包括二元序列偶、准差族和对角有序幻方。对K={3,4},{3,5},{4,5},{3,4,6},{3,4,7},得到了最优(v,K,1,Q) 存在的系列结果；对K={3,4},L=(1,2),(2,1),(2,2),得到了最优(v,K,L,1,Q)-OOC 存在的更多结果。对K={3,5},L=(1,2),(2,1),(2,2),得到了(v,K,L,1,Q)-OOC 码字个数的上界，并构造了多类最优(v,K,L,1,Q)-OOC；得到了(m×n, W, λ, Q)-OOC 码字个数的上界。对K={3,4}, {3,4，5},得到了最优(m×n,W,1,Q)-OOC 存在的系列结果；得到了(v,K,2,Q)-OOC 码字个数的上界；得到了(v, 3,4}, 2, Q)-OOC 存在的多个无穷类；对二元序列偶、准差族和对角有序幻方的研究也得到了部分结果。. 本项目共完成论文19篇，15篇已发表，其中SCI 源刊 10篇，两篇会议论文被EI 收录，国内核心期刊2篇。本项目培养硕士生15人，12人毕业，全部获得硕士学位。培养青年教师3人从事组合数学及其应用研究。