反应－扩散系统中介尺度行为的热力学判据

Reaction-diffusion systems far from equilibrium usually exhibit spectacular spatio-temporal mesoscale structures. Understanding the formation and evolution of such structures, and offering effective models and techniques to characterizing and tailoring them is important from both the academic and the economic aspects. Great efforts have been made to correlate such structures or behaviors with the extremal tendencies of entropy, entropy production, or their variations, but it is still in strong controversy. Opponents point out that no rigorous correlations exist, while proponents uphold the maximum entropy production principle (MEPP), and take it as the universal principle for nonlinear nonequilibrium thermodynamics. Therefore, it seems extremely necessary to clarify the regime where the MEPP applies. Meanwhile, for cases where MEPP does not hold, it is also valuable to propose new thermodynamic criteria. In this project, based on typical reaction-diffusion systems, we plan to investigate systematically the evolution of entropy production via numerical and discrete simulations to clarify the applicability of MEPP. For cases where MEPP fails, we will explore the evolution of the components of entropy production, or other quantities, to reveal possible extremal tendencies, and compromise in competition among them. Such efforts might help to find more general principles for structural evolution and mode selection, and might be helpful to the development of mesoscience.

远离平衡的反应－扩散系统可以产生十分丰富的时空介尺度结构，认识这类结构的形成、演化机理，为刻画和调控提供模型和手段，具有重大的学术价值和显著的经济效益。长期以来的努力是将这类结构或行为与系统的熵、熵产率或其变分的极值趋势相关联，但争议很大。一方认为没有严格的对应关系；另一方则竭力支持最大熵产率原理，认为非线性区的非平衡热力学原理已经明确。因此，界定最大熵产率趋势的适用条件十分必要；同时，对于其不适用的场合，如果能够提出新的热力学判据也将意义重大。本项目拟基于典型的反应－扩散系统，通过数值模拟和离散模拟，系统考察熵产率的演化趋势，以界定最大熵产率的适用条件。对于最大熵产率不适用的场合，拟基于对熵产率的拆分或其他表达量的建立，分析熵产率分量或其他表达量在结构形成、演化过程中的极值趋势，及不同趋势之间竞争中协调的规律，探寻结构演化和模式选择的一般性判据，为发展相应的介尺度理论奠定基础。

远离平衡的反应－扩散系统可以涌现十分丰富的时空介尺度结构，认识这类结构的形成、演化机理，为刻画和调控提供模型和手段，具有重大的学术价值和显著的经济效益。长期以来，人们努力将这类结构的形成、演化与系统的熵、熵产率或其变分的极值趋势相关联，但难以获得统一的认识。本项目基于典型的反应－扩散系统，通过模拟研究结合理论分析，发现介尺度结构的形成、演化并不对应于系统总熵产率（或系统总能量耗散率）的单一极值趋势，而是反映了系统总熵产率的两种相反极值趋势之间竞争中的协调。我们进一步揭示了系统总熵产率的单一极值趋势难以描述复杂介尺度行为的原因，即介尺度时空非均匀性导致热力学力或热力学流的约束条件的时空不一致性，以及复杂系统的自适应特性导致对热力学力或热力学流的外加约束难以维持。由于现有的关于单一熵产率极值趋势的论断都是基于对热力学力或热力学流的特定约束，上述两方面因素都造成现有的单一熵产率极值趋势难以在系统尺度上奏效。此外，结合其他系统，我们还发现，系统总能量耗散率的极值趋势与介科学框架下的主导机制之间存在关联，即不论采用什么性质的具体表达量，每种主导机制总是对应于系统能量耗散率的一种极值趋势，不同主导机制则对应于其不同的极值趋势。这就初步找出了主导机制的共性特征，为不同系统中主导机制的提炼提供了初步的指导性原则，有助于在介科学框架下构建稳定性条件和介尺度模型。