模糊厌恶情景下养老基金最优集中化和分散化投资策略研究

The optimal investment problem for pension funds is not only an important realistic problem but also a theoretical front issue. Based on the background risks such as labor income risk, inflation risk, longevity risk, and the investment in derivatives, we consider the optimal centralized and decentralized investment strategies for pension funds under ambiguity aversion. We first analyze the mechanism of the ambiguity aversion and background risks on the investment of pension funds. Then, we establish the optimal investment problem for pension funds based on the background risks and the investment in derivatives under extreme ambiguity aversion and alpha ambiguity aversion from two perspectives, centralized and decentralized investment management. By using stochastic control theory and method, we derive the optimal investment strategies under the expected utility maximization and the mean-variance criterion. Finally, we compare the optimal centralized and decentralized investment strategies, and show the significant influences of ambiguity aversion, centralized and decentralized investment management, background risks and the investment in derivatives on the optimal strategies by empirical tests, numerical simulation and economic explanation. The research contents of this project not only develop the theories of modern portfolio theory and pension finance, but also provide scientific advice and effective schemes to the optimal investment strategies for pension funds.

养老基金最优投资问题既是一个重要现实问题，又是一个理论前沿问题。本项目基于劳动收入风险、通货膨胀风险、长寿风险等背景风险以及衍生资产投资，研究模糊厌恶情景下养老基金最优集中化和分散化投资策略。首先分析模糊厌恶情景和背景风险对养老基金投资的作用机理；然后分别从养老基金集中化和分散化投资两个视角出发，构建极端模糊厌恶和alpha模糊厌恶两种情景下基于多种背景风险和衍生资产投资的养老基金最优投资问题；接着运用随机控制理论和方法在终端财富期望效用最大化和均值-方差准则下求解最优投资策略；最后对养老基金最优集中化和分散化投资策略进行对比研究，并对结果进行仿真模拟、实证分析和经济解释以揭示模糊厌恶情景、集中化和分散化投资管理、不同背景风险以及衍生资产投资对最优策略的影响。本项目的完成，不仅能够丰富和完善现代投资组合理论和养老金融学的相关内容，还能够为养老基金投资决策提供科学建议与有效方案。

人口老龄化日益严重、养老基金运营投资收益率较低等现实问题一直困扰我国养老保险事业的发展。如何在金融市场中对养老基金进行最优的资产配置以提高养老基金的保值增值能力，成为促进经济社会高质量发展的重要问题。同时，用统计方法估计得到的金融资产收益率等漂移参数是不稳定的，因此，由模型不确定性引出的模糊决策问题颇受关注。本课题聚焦养老基金的投资管理问题，对多种背景风险下、模糊厌恶情景下的养老基金最优集中化和分散化投资策略问题，以及模糊厌恶情景下的投资组合问题，运用随机控制、最优化理论与方法、数值算法等手段进行系列研究，取得了一些重要成果，已发表和接收论文16篇，出版学术专著1部。具体体现为：（1）在随机利率、随机波动率和随机工资、随机通货膨胀率等背景风险及最小保障约束下得到了均值-方差标准的确定缴费型养老基金均衡投资策略。进一步将风险资产分为两类，考虑由两个专业资金管理者分别对两类资产进行投资管理，求得了两个专业资金管理者的投资策略及养老基金管理者对两个资金管理者的资金分配策略。研究发现分散化投资策略使得养老基金管理者的目标值函数小于集中化投资下的目标值函数，但风险相对降低。（2）在均值-方差框架中考虑了模糊厌恶情景下的确定缴费型养老基金最优集中化和分散化投资问题。在考虑分散化投资策略时，假设专业资金管理者由于对投资市场环境相对较熟悉，其模糊程度比养老基金管理者低，因此减小了模糊厌恶情景下的养老基金管理者集中化投资和分散化投资的目标值函数差距。（3）将可违约债券引入确定缴费型养老基金的投资中，获得了最优投资策略的解析解，拓宽了投资品种范围。（4）考虑模糊厌恶情景下更一般的保险基金的最优投资问题和最优投资消费问题，得到了各类策略的解析解。本课题的研究成果一方面驱动了模糊厌恶决策模型的理论研究，另一方面为我国优化养老基金投资管理和增强保险基金经营稳定性的政策制定提供了一定的科学依据。