网络中若干图论问题研究

本项目就超大规模并行计算机实时系统的互连网络中可靠性、容错性、有效性和资源控制等提出的若干图论问题，如：限制连通度、宽直径、容错直径、限制容错直径、容错子图嵌入、Bondage数、距离控制数等进行研究和探讨。这些都是最近几年国际研究前沿学者根据网络设计、分析、评估和应用背景（如：算法设计）提出的新的图论概念和度量参数。本项目将采用组合数学和代数分析方法，充分利用计算机模拟这一先进手段，从整体优化的角度研究这些概念的一般理论和它们之间的关系,分析著名网络并确定它们对这些度量参数的精确值。此项研究不但丰富了图论研究内容，而且为新一代超大规模并行计算机系统的互连网络设计和分析提供进一步的数学理论基础和依据。