面向3D打印与交互设计的高效弹性力学仿真计算方法研究

The rapid development of 3D printing technologies has promoted the social demands of personalized fabrication and interactive design. Although traditional engineering analysis technologies such as the finite element method can simulate the physical behavior, the highly nonlinear elastic mechanics model with an extremely high degree of freedom leads to excessive computational cost, which prevents these methods from being used for interactive design to satisfy the high requirements on design iteration and real-time feedback. In this project, we propose to explore the simulation methods running at interactive speed. By leveraging the mathematical understanding of the elastic mechanics model and the locality of modeling operations during interactive design, we propose to design various model reduction methods to decrease the complexity of mechanics computation, to improve the simulation efficiency, and to ensure the smoothness of interactive experience and creative iteration. Specifically, we will mainly explore: 1) data-driven model reduction method for shape editing; 2) local approximation method of low order models for external force editing; 3) multiscale mesh model reduction method for material editing; 4) multi-strategies composition methods for mix editing. We expect that the outcome of this project will promote the application of elastic mechanics simulation in interactive design and personalized fabrication, and provide the robust and efficient computational tools for development of intelligent manufacturing technologies in China.

3D打印技术的迅速发展推动了个性化制造与交互设计的社会需求。传统的有限元方法等工程分析技术虽然能对物理行为进行准确地仿真，然而弹性力学等物理模型本身高度非线性和高自由度的特点决定了这类方法高昂的计算代价，使其无法满足交互设计对设计迭代性和反馈即时性的高要求。针对这一现实，本课题重点研究“交互级”的仿真计算方法，即基于对弹性力学模型的数学理解、并配合交互设计中常用建模操作的局部性特点，设计各类模型降阶方法来降低力学计算的复杂度，显著提高仿真效率，确保流畅的交互体验和快速的创意迭代。为此，本课题将重点探索：1）针对形状编辑的数据驱动模型降阶；2）针对外力编辑的低阶近似模型逼近；3）针对材料编辑的多尺度网格模型降阶；4）针对混合编辑的多策略组合模型降阶。预计本课题成果将有效促进弹性力学仿真计算在交互设计与个性化制造中的应用，为我国智能制造业的发展提供高速可靠的计算工具。

本项目旨在研究「交互级」的弹性力学仿真计算方法。我们基于弹性力学模型的数学原理，配合交互设计中各类建模操作的局部性特点，来设计各类模型降阶方法来有效降低弹性力学模拟的计算复杂度，显著提升仿真效率，确保流畅的交互体验和快速的创意迭代。..在数据驱动的低阶模型逼近方面，我们研究如何将神经网络的表达能力与非线性弹性体实时模拟中的本构方程降阶相结合，实现高性能、高还原度的非线性模拟。在数据驱动的模型降阶方面，我们研究如何基于卷积神经网络实现多发型的快速模拟，在保证实时计算的同时尽可能保留原始发型丰富的几何与运动细节。在力学模型与深度学习技术的扩展应用方面，我们研究如何从单张照片中高效地生成人体浅浮雕模型，研究如何基于图卷积神经网络来进行网格模型的保特征几何去噪，研究如何基于参数学习自动完成合成数据到真实图片的颜色空间适配等等。..我们提出了一个基于神经网络的非线性形变模拟框架，它能够实时地进行各种三维模型的弹性力学仿真计算。我们提出了一个基于卷积神经网络的头发模拟框架，它能够实时地进行多种发型的仿真计算，生成视觉逼真且细节丰富的结果。我们提出了一个半自动的人体浅浮雕建模方法，它能够从单张群体照片（如家庭照）中生成视觉逼真的结果。我们基于图卷积神经网络提出了一个新颖的保特征网格去噪方法，它能够在多个噪声数据集上获得当前最优的结果。我们提出了一种基于学习的颜色空间适配方法，它能够弥合真实图片与渲染合成的云数据集之间的领域隔阂。