基于犹豫模糊评价信息的决策方法与应用研究

The theory of hesitant fuzzy sets has wide application propect for describing uncertain information. Applying this theory to modelling network evaluation problems can sufficiently demosntrate the characteristics that evaluators have equal improtance and there are qualitative and quantitative criteria. Thus it is of significance to explore the evaluation information described by hesitant fuzzy set and study the corresponding decision-making theory and methods. Following behavior theory, the basic operations and information measure theory for hesitant fuzzy set, this project attempts to study the information aggregation and decision-making methods of different relationships between the criteria. This project also investigates the interactive decision-making mechanism and hesitnat fuzzy multi-criteria decision-making methods embodying the behaviors of decision-makers. On the basis of the above research, this project further introduces the definition and theory of hesitant trapezoid fuzzy set, and studies the multi-criteria decision-making theory and methods based on hesitant trapezoid fuzzy sets which describe and aggregate the qualitative and quantitative information simultaneously. Then these methods are used to solve actual decsion-making problems and the sententivity of the correspondingg methods are analysed.This analysis is hoped to provide support for the reliability of theory and method in decision support system.

犹豫模糊集是一种描述不确定信息的新工具，比模糊集有更广泛的应用前景。用其对新形势下诸如网络评价问题进行建模，可以充分体现评价中评价者地位均等和定性定量准则并存的特点，也可以弥补信息适当残缺的缺陷。因此，对犹豫模糊评价信息进行挖掘，建立不同决策环境下的犹豫模糊决策理论与方法是一项有意义的工作。本项目在研究行为理论、犹豫模糊集的基本运算和信息测度的基础上，研究准则间不同关系的信息集结方法和决策方法，建立考虑决策者行为的交互式的决策机制和犹豫模糊多准则决策方法。在此基础上，引入犹豫梯形模糊集的基本概念和理论体系，研究对定性定量信息都可进行描述和集结的犹豫梯形模糊决策理论与方法。本项目将所得决策方法应用于"绿色"供应商选择等实际决策问题，结合决策环境对方法的灵敏性进行分析，为决策支持系统提供可靠的理论与方法支持。

本项目按照计划开展工作，研究了犹豫模糊信息的熵、距离等信息测度，研究了犹豫模糊信息的比较和运算法则，研究了准则间有优先级别关系和关联关系的犹豫模糊信息集结和决策方法，研究了犹豫模糊集和犹豫模糊语言术语集评价信息下，基于决策者行为的的多准则决策方法和应用。对犹豫模糊集、双重犹豫模糊集、犹豫模糊语言术语集和扩展的犹豫模糊语言术语集，考虑到犹豫模糊信息本身所具有的模糊性和犹豫性，定义了模糊熵，犹豫熵和综合熵，讨论了这些熵的构造方法，根据特殊的函数给出了具体的熵公式，并且研究了这些熵公式在不同情境下的合理应用。对犹豫模糊集和对偶犹豫模糊集的比较，定义了反映决策者心理特征的得分函数和比较规则，定义了犹豫模糊集的t-模和t-余模运算；对犹豫模糊语言术语集及扩展的犹豫模糊语言术语集，给出了基于可能度的比较运算和新的距离测度，进一步完善了犹豫模糊信息的基本理论。对准则间有优先级别关系的犹豫模糊多准则决策问题，结合有序加权平均，广义的加权平均，拟加权平均和有序模平均算子的特点，提出了一系列犹豫模糊优先集结算子；基于犹豫模糊集的t-模和t-余模，提出了犹豫模糊“or”算子和有优先级别关系的对偶犹豫模糊信息集结方法和相应的多准则决策方法。对准则间有关联关系的犹豫模糊多准则决策问题，提出一种基于犹豫模糊语言幂均算子的群决策方法;定义了犹豫模糊二元语义Choquet积分算子，提出了基于Choquet积分算子的犹豫模糊多属性群决策方法。基于决策者的行为理论研究，提出了基于前景理论和TODIM方法的犹豫模糊语言多准则决策方法，提出了基于案例推理、基于优先权和基于 PROMETHEE的犹豫模糊语言决策方法。对多粒度犹豫模糊语言信息集结和群体共识性问题，定义了犹豫二元语义集、其运算和比较规则,进而定义了犹豫二元语义集的集结算子，提出了犹豫模糊群体共识的反馈规则和调整机理。以上研究成果进一步丰富了犹豫模糊信息基础理论研究，特别为犹豫模糊信息熵理论的研究提供了新的视角，为熵公式的实际应用提供了新的观点，为不同决策背景下解决犹豫模糊多准则决策问题提供了可靠的决策支持。