随机切换非完整系统控制与稳定性研究

This project studies the control and stability problem of stochstic switched nonholonomic systems. Based on the nonholonomic system theory and the results on switched systems, fully considering the unique property of switched nonholonomic systems and utilizing switched system theory, the project investigates the stability and controller design for stochastic switched nonholonomic systems. It mainly includes the following parts: 1) For the switched kinematic systems with linear and affine constraints, we will discuss the stability and controller design under the arbitrarily switching law and the switching law depending on time, respectively. 2) For the switched kinematic and dynamic systems, by the cascaded method and the finite time control method respectively, we will design the tracking controller to achieve the tracking control object of the whole system under arbitrary switching and the given switching law simultaneously. 3) For the switched nonholonomic chained system with stochastic character and uncertainties, combining the unique property of stochastic process and markovian process, we will estabilish the switching law and controller which is related to the switching law, to achieve the stabilization in probability. 4) The feasibility and effectiveness of the obtained results will be verified using a practical example of wheeled mobile robot systems..

本项目拟研究随机切换非完整系统的控制和稳定性问题。基于非完整系统理论和切换系统已有的研究成果，充分考虑切换非完整系统的特有结构，应用切换系统理论研究随机切换非完整系统的控制设计和稳定性问题。主要内容如下：1) 对线性和仿射约束下的多模态切换的运动学系统，给出任意切换下镇定控制器设计和稳定性分析；构造依赖于时间的切换律的设计方法，设计与切换律相关的镇定控制器并进行稳定性分析；2）对多模态切换的运动学和动力学系统，基于级联方法和有限时间跟踪控制方法，设计跟踪控制器实现任意切换和给定切换律下运动学和动力学模型的同时跟踪；3) 对多模态切换的具有随机特征和不确定性链式结构的非完整系统，结合随机过程和随机马尔科夫跳变过程的特性，给出切换律的设计方案，并设计与切换律相关的控制器实现系统依概率渐近镇定；4) 应用轮式移动机器人系统的实际例子验证所得结论的可行性和有效性。

本课题探讨随机切换系统和非完整系统的控制和稳定性问题。 分析时滞、脉冲和切换律对切换系统、脉冲切换系统和随机马尔科夫跳变系统稳定性的影响，研究了这几类系统的非脆弱控制、异步切换控制问题；研究了非线性项、不确定项和仿射约束下，非完整系统镇定问题、切换控制以及跟踪控制问题等。. 稳定性研究方面， 针对切换时滞系统、脉冲切换系统以及马尔科夫跳变系统，进行了有限时间稳定性、指数稳定性、输入到状态稳定性分析。 针对间隔时变时滞， 构造了具有三重积分项的新的Lyapuv-Krasovskii泛函，取消了要求时滞上界的导数小于1的条件. 针对脉冲切换系统， 提出了新的有限时间圆环域稳定性的概念，利用模态依赖参数方法和平均脉冲切换间隔技术，得到了保证脉冲切换系统有限时间圆环域稳定性和有限时间有界性的条件。针对一类具有延迟脉冲的切换时滞系统，分别给出了稳定脉冲和不稳定脉冲对稳定性的影响。 针对具有马尔科夫切换的随机脉冲时滞系统， 通过构造新的时变Lyapunov函数， 得到了新的保证系统均方指数稳定性条件。针对子系统全部稳定、部分稳定、全部不稳定的脉冲切换系统， 通过设计时间依赖的切换律， 实现了整个脉冲切换系统的输入到状态稳定性。 . 控制研究方面， 对切换系统、脉冲切换系统、随机马尔科夫跳变系统进行了同步和异步切换控制研究； 对非完整系统，进行了反馈控制和跟踪控制研究。 同步切换. 情形下，设计了非脆弱状态反馈控制器和滑膜变结构控制器，控制器中的不确定项满足加性摄动，实现了系统的镇定和有限时间控制。 异步切换情形， 设计了依赖于新模态的状态反馈控制器， 实现了脉冲切换系统的镇定。 针对一类具有非线性和仿射约束的非完整动态系统， 给出了渐近收敛控制器设计， 当系统的虚拟控制系统是高次未知非线性时，解决了输出反馈跟踪控制设计问题。 研究了具有非完整约束的欠驱动系统， 提出了自适应跟踪控制器设计问题，并成功应用到吊车系统、机械臂系统、以及船舶模型。 针对非完整系统，提出了切换控制的策略，将切换系统和非完整系统进行了初步的融合， 实现了输出信号的渐近收敛性。 . 在本课题的资助下，共发表论文21篇，其中SCI论文17篇，中文核心期刊论文1篇，国际会议论文2篇，培养了博士研究生2名，硕士研究生8名。