进化生态系统的能控性和稳定性

本项目主要研究进化生态系统的稳定性和能控性问题。在非自治情形下，我们研究具有周期和时滞的进化系统的多重周期解的存在性和稳定性；当把外界干扰看成是进化生态系统的一个输入时，我们引入现代控制理论中的渐近增益方法来研究系统的输入状态稳定问题，并结合具体的适合度生成函数（G函数）方法给出有外界输入情形下的平衡解概念- - 输入进化稳定策略（IESS），推广经典的进化稳定策略（ESS）；我们还将采用微分几何学和拓扑学分析技巧相结合的方法来研究一些具有特殊结构的受控的进化生态系统的全局能控性，并给出具有生态学意义的充分必要条件，由于该方法与实际系统控制器的设计有很强的相通性，我们还将设计具体的控制器以实现反馈镇定；同时，对于不能控的进化系统，我们将研究其分岔控制问题，通过动态的状态反馈形式（洗出滤波）把系统控制到一个稳定的平衡点或周期解，以实现生态系统的持续生存。