计算流体力学中的张力样条方法--理论与应用

本项目对计算流体力学中的张力样条方法的理论与应用进行了系统和深入的研究。提出了各种流体力学模型方程的多种张力样条逼近格式并进行数值考核。提出了对流扩散方程的张力样条逼近有限体积法。提出了一种高精度无波动样条逼近有限体积法求解双曲型方程，该法优于二阶及三阶精度的TVD格式并已推广到任意曲线座标系。提出改进张力样条逼近精度的新方法，使扩散项逼近最高达四阶。提出了新的连续方程自动满足的不可压N-S方程的张力样条逼近方法。成功地将张力样条逼近推广到有限元法中，拓展了样条逼近的理论。张力样条方法已成功地应用于可压与不可压流动与传热问题的数值模拟。本项目进一步丰富和发展了张力样条逼近理论，使其更系统和实用化。