NA序列极限理论及其在统计推断中的应用

NA变量有重要应用背景，研究其极限理论有重要意义，但原有状况十分落后。本课题旨在改变落后面貌，对NA序列极限定理作出全面系统的研究，力争建立较为完整的极限理论体系框架，现已全面完成预期任务。研究工作的关键突破口是建立NA序列最大部分和的精确不等式；我们的成果遍及大数律、中心极限定理、完全收敛性、对数律和重对数律、强弱不变原理、加权和、经验分布和经验过程的收敛性等，涵盖了极限理论的几乎所有重要方面；我们还研究了相应的一些统计推断问题；此外还获得了一批相关成果。已发表论文三十余篇，会议报告或展示十五人次，培养出博士后一人，硕士两人，进行了广泛的同内外交流和合作，我们的成果被国内外同行广泛引用。