基于MCMC算法的磁共振探测地下含水模型评估方法研究

More recently, lots of inversion algorithms have been developed to obtain a more accuracy water distribution using magnetic resonance sounding method, the inversion results are usually the subsurface distributions of water content and relaxation time with depth. However, a meaningful interpretation should give the model inference with the help of the probability theory, and assess the space of models that are consistent with the data, output the parameter uncertainty, rather than just give a single, 'best' model. For this purpose, a Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm is developed based on the Bayesian formulation for the posterior probability density function. Make the model proposal distribution, model acceptance and rejection criterion and the stopping criteria under the consideration of both sampling the posterior distribution efficiently and time saving, study the correlation between the parameters, output the parameters of the most probability model, and give the uncertainty of the water content, relaxation time and the thickness. Finally, a real MRS data set is acquired for the purpose of hydrogeological characterization studying using the MCMC algorithm. The result is compared with the borehole data from the site to see the practicability of the inversion method. This project will give a way for model inference and an assessment of parameter uncertainty in the application of MRS technology.

为获取更准确的地下水分布信息，国内外学者研究了多种磁共振(MRS)反演方法，反演结果通常为随深度变化的含水量和弛豫时间分布情况。然而噪声的限制以及探测数据的不足，使得反演过程应该借助概率论进行模型推断，评估与数据一致的模型空间，而非仅寻找单一的最佳模型。因此，本项目采用马尔科夫链蒙特卡罗算法(MCMC)，以快速MRS正演计算为基础，依据MRS参数特征，定义并计算贝叶斯准则中各部分概率密度；通过制定兼顾后验分布模型有效采样和耗时最短原则的建议概率分布方案和模型接受概率标准，提高MCMC算法有效性；借助模型参数间相互关系分析，实现MCMC反演结果中各参数可靠性评定。最后通过实测数据，运用MCMC算法研究探测区域水文地质特征，与钻井资料对比验证所述方法实用性。本项目的研究将提供一套地下含水模型有效推测新方法，同时解决MRS反演非唯一性问题，为MRS地下水探测更广泛、有效地应用提供可靠技术支撑。

本项目基于对地下水直接探测的磁共振技术（简称MRS技术），解决传统磁共振反演方法仅寻找单一的最佳模型，所带来的地下水分布信息不准确问题。传统反演方法中MRS反演结果通常为随深度变化的含水量和弛豫时间分布情况，而受实际噪声的限制以及探测数据的不足，使得反演过程应该借助概率论进行模型推断，评估与数据一致的模型空间，减小反演结果的多解性。因此，本项目采用马尔科夫链蒙特卡罗算法(MCMC算法)，研究了基于矩形发射线圈的磁共振激发场和灵敏度核函数计算方法，并以快速MRS正演计算为基础，依据MRS参数特征，定义并计算了贝叶斯准则中各部分概率密度；通过制定兼顾后验分布模型有效采样和耗时最短原则的建议概率分布方案和模型接受概率标准，提高了MCMC算法有效性；借助模型参数间相互关系分析，实现了MCMC反演结果中各参数可靠性评定。同时项目负责人研究了建模法、时频峰值滤波算法和频域对称法等多种数据预处理方法，用以提高MRS探测数据信噪比，保证了MCMC反演算法的有效实施。基于本项目研究成果，累计发表SCI论文3篇，申请发明专利1项，授权计算机软件著作权1项。本项目的研究提供了一套地下含水模型有效推测新方法，同时解决了MRS反演非唯一性问题，为MRS地下水探测更广泛、有效地应用提供了可靠技术支撑。后续，项目负责人将把本项目研究成果应用于更多MRS野外实际探测中，同时将深入研究一种变维MCMC反演方法，进一步提高MRS反演结果的准确性。