基于MCMC算法的非线性贝叶斯估计方法及其应用

本项目研究非线性回归和时间序列模型的基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的贝叶斯估计方法及其在计量经济、生物和环境等领域中的应用。.主要研究Metropolis-Hastings(M-H)算法和Gibbs抽样算法，将MCMC方法用于回归分析和具有变点或和门限结构的非线性时间序列模型的统计推断问题,用贝叶斯随机搜索方法和可逆跳MCMC方法估计变点和门限参数，获取后验统计量的样本序列和计算估计量，对所得结论进行模拟和检验，结合交叉学科中的实际问题进行数据分析。.本项目研究结果在贝叶斯分析、时间序列分析和计量经济中将具有重要理论意义和应用价值，所得结果和方法步骤可直接应用于经济、生物和环境等学科领域。

本项目主要研究了非线性时间序列模型的基于马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）算法的贝叶斯统计推断方法、微阵列DNA数据的多元统计分析方法，及其在计量经济、生物和环境等领域中的应用。所获得的一系列研究结果具有重要学术价值和应用前景。共发表专著1部，论文15篇，其中SCI收录6篇，EI收录2篇。.本项目的主要研究结果如下：.1、重点研究了具有变点和门限等复杂结构的非线性时间序列模型（包括变点时间序列模型、门限自回归滑动平均模型和具有外生变量和幂变换的门限GARCH模型）的基于MCMC算法的贝叶斯统计推断方法。.主要研究Metropolis-Hastings(M-H)算法和Gibbs抽样算法，将MCMC方法用于具有变点和门限结构的非线性时间序列模型的统计推断问题，用贝叶斯随机搜索方法和可逆跳MCMC方法估计变点和门限参数，获取后验统计量的样本序列和计算估计量，对所得结论进行模拟和检验，结合实际问题进行数据分析。.2、研究了微阵列基因数据分析中的多元统计分析方法及其在实际基因数据分析中的应用。例如，用基于MCMC算法的贝叶斯隐马尔科夫模型研究微阵列基因杂交数据，提出一种改进的序列向前漂移算法（SFFS）用于最优基因选择，提出一种改进的向后算法用于Fisher判别分析，利用所提出的方法分析微阵列基因数据。.3、研究了基于MCMC算法的现代贝叶斯统计方法在医学、经济和金融等领域的应用问题以及其他统计分析和计算问题。.本项目研究结果在贝叶斯分析、时间序列分析、微阵列基因数据分析和计量经济中将具有重要理论意义和应用价值，所得结论和方法步骤可直接应用于经济、生物信息和环境学科等领域。