基于切换内模原理的级联非线性切换系统输出调节问题的研究

During the last decades, switched systems always are a hot topic in the control area and the output regulation problem is one of fundamental problems of modern control theory. However, because of the effect of discrete dynamic, the output regulation problem of switched systems is very difficult. This project tries to solve the output regulation problem of switched cascade nonlinear systems by virtue of the switched internal model principle. Firstly, when the output regulation problem of subsystems is not all solvable, a switched internal model is constructed to solve the problem. Then, when the output regulation problem for each subsystem is not solvable and the exosystem is a switched system, this project solves the problem via designing a switching law, switched internal model and controllers. At last, based on the above theories, the simulations and the applications of the theories will be given to illustrate the validity and feasibility of this project.

近几十年来，切换系统一直是控制领域的一个研究热点，输出调节问题也是现代控制理论中最基本的研究问题之一。由于切换系统离散动态的作用，使得切换系统输出调节问题变得非常复杂。本项目拟应用切换内模原理解决切换级联非线性系统的输出调节问题。首先，针对含有输出调节问题可解和不可解子系统的切换系统，构造切换内模和控制器，在慢切换下，达到输出调节。其次，针对子系统输出调节问题都不可解以及外部系统是切换系统的情况，本项目拟分别对切换信号、切换内模和控制器三者同时构造，从而解决输出调节问题。最后，本项目拟将研究成果应用到非线性机械系统等实际系统的分析和设计中。

近几十年来，切换系统一直是控制领域的一个研究热点，输出调节和跟踪问题也是现代控制理论中最基本的研究问题之一。由于切换系统离散动态和连续动态的相互作用，使得切换系统的输出调节和跟踪问题变得十分复杂。本项目已经解决了切换级联非线性系统的输出调节和跟踪问题。首先，对于含有稳定和不稳定子系统的切换系统给出了跟踪问题可解的充分条件。其次，基于多李亚普诺夫函数方法和平均驻留时间方法给出了级联非线性切换系统输出调节问题可解的充分条件。第三，基于无源性，给出了非线性切换系统跟踪问题可解的充分条件。最后，基于异步切换，给出了级联非线性切换系统和切换正系统跟踪问题可解的充分条件。本项目揭示了调节方程的解与输出调节问题可解性的关系，完善了切换非线性系统跟踪问题的理论框架。