基于障碍Lyapunov函数的切换非线性系统受约输出跟踪问题的研究

Motivated by practical needs and theoretical challenges,control design for switched systems has been a hot topic in the control area during the last decades.However,due to the lack of effective tools,results on the constrained problems for switched nonlinear systems have been rarely reported in the literature.Through the flexible structure and applications of barrier Lyapunov functions,this project tries to deal with several classes of constrained output tracking problems for switched nonlinear systems in lower triangular structure.First,when the switched system suffers a constant output constraint,this project will employ a time-invarying Barrier Lyapunov function to prevent transgression of the constraint, and under the simultaneous domination assumption, a continuous feedback controller for the switched system will be constructed.The developed results should assure that asymptotic tracking is achieved without violation of the constraint and all closed-loop signals keep bounded.Then,when the switched system suffers time-varying output constraints or sate constraints,this project will respectively construct appropriate Barrier Lyapunov functions to design controllers such that the corresponding constraints can be handled.Finally,the proposed design approaches will be applied to aircraft systems to improve the security performance of aircraft systems.

基于实际的需要和理论的挑战，近十几年来，切换系统的控制设计已经成为控制领域的一个研究热点。然而，由于缺乏有效的工具，现有文献针对切换非线性系统受约问题的研究还十分有限。通过灵活的构造和运用障碍Lyapunov函数，本项目拟解决具有下三角结构切换非线性系统的几类受约输出跟踪问题。首先，针对切换系统受到常值输出约束的情况，本项目将利用一个非时变的障碍Lyapunov函数来避免约束遭到破坏，并且结合同步可控假设，为切换系统设计一个连续的反馈控制器。所得到的结果将保证渐进输出跟踪能够实现，并且能同时保证系统所受约束不被破坏以及所有闭环信号都是有界的。然后，针对切换系统受到时变输出约束以及状态约束的情况，本项目将分别构造适当的障碍Lyapunov函数进行控制器设计，从而达到处理约束的目的。最后，将所提出的设计方法应用到飞行器系统中，由此来提高飞行器系统的安全性能。

针对目前缺乏新的有效的工具处理切换非线性系统受约问题的现状，通过灵活的构造和运用障碍Lyapunov函数，本项目解决了具有下三角结构切换非线性系统的几类受约问题，具体为：对于一类具有状态时滞的非线性切换下三角系统，研究了其带有输出约束的自适应模糊跟踪控制问题；针对一类具有状态约束的严格反馈非线性切换系统，首次构造了一个新的基于对数函数的障碍Lyapunov函数把受约切换系统转换为无约束系统，并给出了控制器设计方法；研究了一类具有输出约束的非线性切换系统的鲁棒控制器设计问题，运用p-次可微无界函数与backstepping方法提出了一个有效设计方法。进一步，本项目还做了以下研究工作：考虑了一类状态不可测下三角随机非线性切换系统的自适应模糊输出反馈控制器设计问题；探讨了一类高阶随机切换非线性系统的全局镇定问题；最后，将所提出的设计方法应用到化工过程、电路系统等实际系统中，由此来提高实际系统的安全性能。