网格重建与网格优化方法的研究

With the rapid development of 3D data acquisition techniques, it becomes much easier to create 3D geometric models. The demand of 3D data processing is also increasing. This proposal aims at developing efficient and robust processing tools for 3D raw data processing, e.g., the scanned data or point cloud generated from computer vision tools. The goal is to provide a complete framework that generates high-quality meshes from raw point cloud data. The main components include point cloud reconstruction, mesh complementation and denoising, mesh optimization based on local resampling, and field aligned isotropic remeshing..The key contributions include several improved algorithms for mesh reconstruction and denoising, as well as a set of mesh optimization methods. The most important part is mesh optimization and remeshing. In this proposal, we first propose a mesh optimization technique that is based on local resampling in flexible regions, which is able to combine multiple optimization goals into a single framework. Then, we propose an improved edge-flip operator that is a combination of both angle optimization and valance optimization. We plan to implement those new algorithms with both Euclidean metric and geodesic metric, and make an in-depth comparison of both metrics. Finally, we propose a new isotropic remeshing algorithm that is aligned with an underlying field. As a by-product of this project, we plan to develop an open source package of mesh optimization together with a benchmark data set generated by state-of-the-art remeshing algorithms, which can be used publicly for research community.

随着三维数据获取技术的飞速发展，三维几何模型的生成日趋容易，市场对三维数据的处理需求也不断增加。本项目针对由三维扫描设备或计算机视觉算法得到的初始点云模型进行处理，目标是开发一套完整的框架从初始点云得到高质量的三角网格模型，主要模块包括点云的重建，网格的修复和去噪，网格优化和流场对齐的重新网格化。.本项目的主要预期贡献包括改进的网格重建和网格去噪方法，以及一系列网格优化方法。其中，网格优化部分是重点研究的内容。本项目首先提出了一个基于信赖域分析的局部重采样方法，可以快速的对输入网格进行多目标多约束优化；同时将度数优化和角度优化相结合，提出一个改进的基于边翻转的网格优化方法；在此基础上，在统一框架下实现测地距离和欧式距离测度，并且进行分析，比较；最后提出奇异点可控的流场对齐各向同性重新网格化方法。随着本项目的进行，我们将提供一个网格优化的软件包，以及一个标准测试集，供广大科研人员使用。

随着计算机技术的飞速发展，如深度相机、激光扫描仪等硬件设备，以及计算机视觉、多视角重建等软件算法，三维几何数据的获取变得相对容易，数字几何处理的重要性也日益提升。如何对获取的几何数据进行去噪，重建，表示优化以得到高质量的几何模型成为了诸多应用的基本需求。如智能制造领域中机械零件的逆向工程、智慧城市中大规模城市场景的快速绘制等。本项目针几何处理中的基础科学问题进行研究，重点研究内容是几何模型的高质量重建及网格优化。. 在本项目的资助下，主要研究了CAD模型的高质量离散化以及网格优化方法，相关成果被华为公司用于手机终端的网格生成；提出了基于GPU的裁剪Voronoi并行计算框架，相关成果被北京服装学院用于多孔首饰设计。在此基础上进行了一系列扩展研究，包括复杂场景中的几何特征识别，可用于VR/AR中的广告植入与替换、基于几何深度学习的描述子学习，可以用于高质量动画的生成、面向AR/VR的场景修复与增强，可以用于场景编辑及智能感知等。. 随着项目的执行，在国内外重要期刊、会议发表论文50余篇。其中包括CCF-A类期刊会议13篇（ACM Siggraph/TOG, IEEE TVCG，IEEE TIP, IEEE TIFS, ICML, CVPR, ECCV等）申请相关专利11项，授权8项。 本项目提出的网格优化方法目前达到了国际最好水平，可以将输出网格模型的角度控制在35到86度之间，对后续的物理模拟等应用有着重要的影响。