多变量空间自回归模型的参数识别和估计的理论与方法

This project investigates the identification and estimation of multivariate spatial autoregressive models. Specifically, we investigate the relevant issues in the following two models:.(1)The multivariate dynamic panel spatial vector autoregressions. The current studies in empirical economics require powerful econometric methods to describe the spatial and temporal relations between economic variables. This project combines both spatial autoregressions and vector autoregressions, provides a framework to describe the spatial and temporal relations between multiple economic variables, and investigate identification, estimation and asymptotic properties. This project can provides more choices and econometric methods for regional economics and studies on social network. .(2)The multivariate nonlinear spatial autoregressive models. In existing literature of spatial econometrics, there are limited studies on identification and estimation of nonlinear models. This project utilize the recent developed asymptotic theories on spatial NED random fields to investigate the identification and estimation of the multivariate nonlinear spatial autoregressive models. This study can contribute to the existing literature in the estimation theory of nonlinear model. It can also provide more choices for empirical researcher and can be applied to specific datasets.

本项目将研究多变量的空间自回归模型的参数识别和估计问题。具体而言，将研究以下模型的相关问题：.(1)多变量动态面板空间向量自回归模型。现代实证经济学研究需要强有力的计量经济学工具来刻画经济变量在时间和空间上的联系。本研究项目融合了空间自回归和向量自回归模型，提供了一个可以同时刻画多个经济学变量在空间和时间联系的模型框架，并探究参数识别、估计和可用于统计推断的大样本性质。本项目将为区域经济学、社会网络等实证研究提供更多模型选择和理论保障。.(2)多变量非线性空间自回归模型。在现有的空间计量经济学的研究中，关于非线性模型的识别和估计问题研究有限，而且尚缺乏对于多变量、多非线性方程系统的研究。本项目将利用在空间NED随机域上大样本理论的最新进展，考察这一类模型的参数识别和估计问题。这一研究将克服文献在非线性模型估计理论上的不足。可以为实证研究提供更多的模型选择并可以被应用于特定数据库中。

本项目是在国内外学者对经济个体间的空间相依性和经济变量间的相互影响作用愈加关注的背景下开展的。然而，与单方程空间计量模型相比，能同时考虑空间相依性和变量间联立性的多方程模型在模型构建、参数识别、估计和实证应用方面都有待发展。本项目围绕多方程空间自回归模型，主要进行了三个方面的研究。.（1）建立了联立方程动态面板空间自回归模型，该模型包含联立性、空间相依性、动态滞后性和个体以及时间的异质性。提出了使用“两阶段”参数识别策略，首先识别“准简约型参数”，进而识别结构参数。给出了拟最大似然估计量、两阶段和三阶段最小二乘估计量的大样本渐进性质，补充了文献在多方程动态面板空间计量领域的缺失，为实证研究提供了更多工具和方法。.（2）针对动态面板可能存在不平稳序列的问题，我们发现多变量动态面板空间自回归模型在参数取值发生变化时，可以产生“稳定”、“变量间协整”、“空间协整”、“混合协整”、“面板单位根”和“序列无限扩张”六种情况。我们提出了在稳定和不稳定的部分情况下稳健的拟最大似然估计量，并设计了区分以上不同情况的假设检验方法。将本模型应用于经济史数据，为我国清代粮食市场整合提供了证据。这一课题的研究有助于我们理解现实经济中长期均衡关系的存在形式和分类，并为研究这些长期均衡关系提供了计量经济学工具。.（3）构建了多变量的非线性空间自回归模型，这一模型可以看做Xu和Lee（2015）模型的扩展，也可以作为考虑社会网络效应的分数需求模型（Lewbel，1987,1995）的一般形式，具有较好的实证应用前景。针对非线性模型中较为困难的参数识别问题，我们在给出高阶识别条件的情况下，提出了符合直觉的充分条件。我们提出该模型的拟最大似然估计量，推导出该估计量的渐进大样本性质并在有限样本情况下研究了估计量的表现。.同时，对研究内容进行了重要的拓展，探究了多变量空间自回归模型的广义矩估计，并给出最优的线性和二次矩估计量。