基于随机控制理论的混合基本养老保险制度优化设计研究

Traditional theory developed for justifying mixing a pay-as-you-go pension account and a contribution-based private account in designing a basic pension insurance system in China (i.e., a mixed system of pay-as-you-go and contribution-based pension funds) from the perspective of combining equity and effectiveness is highly debatable. Our research project studies the design of a mixed basic pension insurance system from the perspective of risk diversification of a representative insured’s pension insurance portfolio. By taking account of risk factors such as population aging, investment return of pension assets in the contribution-based private account and the economy, based on stochastic control theory, we construct a new continuous-time stochastic optimal control model to analyze the theoretical basis of a mixed basic pension insurance system. By solving the model, we derive an optimal design of the mixed basic pension insurance system, which consists of determining an optimal proportion of pay-as-you-go pension in the system and an optimal investment strategy for the pension assets in the contribution-based private account. Additionally, this project studies impacts of current pension insurance related reforms on the optimal proportion of pay-as-you-go pension, the optimal investment strategy for the pension assets in the contribution-based private account, and the insured’s pension utility. In the end, we use real data to conduct numerical analysis. The results of this research project can not only expand the theory of pension insurance, but also provide useful references to the design of a basic pension insurance system and pension insurance related reforms in China.

传统理论从公平与效率相结合的角度来理解我国社会统筹和个人账户相结合（“统账结合”模式）的混合基本养老保险制度，容易引起争议。本项目从参保人的养老投资风险分散角度来研究我国混合基本养老保险制度的理论基础。在一个新型的连续时间随机优化模型框架下，本项目考虑人口年龄结构、劳动收入、个人账户养老基金投资、宏观经济等风险因素，运用随机控制理论，研究混合养老保险制度的理论基础并进行最优方案设计，包括同时确定社会统筹账户和个人账户最优混合比例，以及个人账户养老基金最优投资策略。在此基础上，本项目还考虑各种养老保险深化改革方案对混合基本养老保险制度最优统账比例、养老基金最优投资策略以及参保人养老金期望效用的影响，并利用中国实际数据进行数值模拟分析。本项目的研究成果不仅能够推动养老保险基本理论的发展，还能够为我国基本养老保险制度设计和养老保险的改革实践提供有益参考。

面对巨额的基本养老保险个人账户资金缺口以及人口年龄结构的加速老化，如何继续执行混合基本养老保险制度或是否改回现收现付制养老保险制度是政策制定者和学者关心的热点话题。跳出传统的公平与效率相结合的分析角度，本项目从代表性参保人的养老投资风险分散的角度来理解我国混合基本养老保险制度的理论基础。本项目分别在离散时间随机优化模型框架和连续时间随机优化模型框架下，考虑人口年龄结构、劳动收入、个人账户养老基金投资等风险因素，运用优化控制理论，研究混合养老保险制度的理论基础及其最优设计方案。..具体来说，首先，在离散时间模型框架下，本项目将基本养老保险制度选择融入个人养老资产组合当中，通过构造两期世代交叠模型，利用投资组合风险分散理论研究适用于我国国情的混合基本养老保险制度中现收现付制和基金积累制的最优混合比例，并利用我国人口及市场数据进行了测算和敏感性分析。然后，在连续时间模型框架下，本项目量化模拟参保人从工作阶段进行养老缴费到退休后领取养老金的全过程，通过最大化参保人的养老金效用函数，同时求解现收现付制和基金积累制的最优混合比例，以及基金积累制养老基金的最优投资策略。最后，本项目在连续时间模型框架下加入前景理论（prospect theory）的参考点依赖和损失厌恶偏好，进一步考虑参保人衡量其当前消费效用水平时会参考其过去消费水平，以最大化参保人的终生消费效用水平为目标，求解混合基本养老保险的最优设计方案。..本项目研究结果表明引入小规模个人账户基金积累制可以分散人口老龄化给现收现付制带来的风险，我国实行混合型基本养老保险制度具有其合理性；但如果要维持40%~45%的养老金替代率水平，我国基本养老保险制度的财务可持续性会面临较大挑战。