布尔函数设计、分析及应用相关问题研究

本课题研究布尔函数设计、分析及应用相关问题，利用代数工具及计算机相互结合，研究函数的构造及计数问题；从函数Walsh谱非零位置的角度出发，研究最优函数的构造方法；利用函数的特点，基于新的数学难题构建公钥密码体制；利用Reed-Muller码的结果研究布尔函数的线性等价类；引进新的等价关系研究布尔函数的分类；研究布尔函数包括代数免疫度在内的各密码性质间所能达到的最佳状态；利用新的理论结果设计实现函数搜索及其安全性能指标计算的快速算法。.布尔函数是密码学研究中的一个重要领域，广泛应用于流密码体制，随着密码技术的不断发展，它还在进一步向公钥密码和量子密码延伸。本课题紧跟布尔函数的研究方向，研究布尔函数设计、分析及应用中新出现的问题，对密码体制设计、实现具有重要意义，不但丰富密码学资源，并且必将推动密码学发展。