自适应网格海洋集合资料同化方法研究

Data assimilation with unstructured adaptive mesh ocean model is attractive due to two reasons. First, unstructured adaptive mesh ocean models have the advantages of using high resolution mesh at the regions of large flow gradients or non-smooth coastalines to better approximate the continuous flow. Secondly, for data assimilation, the unstructured adaptive mesh ocean models have another advantage of using high resolution around the observation points in order to reduce the representiveness errors of observations. In this study we illustrate the above ideas using FLUIDITY/ICOM model in both the identical twin experiments of ocean gyre and the South China Sea adaptive mesh ocean model, in which model simulated altimetry data are assimilated by ensemble Kalman filter. Because one ensemble member could be defined at a different mesh from another ensemble member, it is not straightforward to apply the ensemble Kalman filter to adaptive mesh models. A supermesh method is applied to overcome the technical problem.

基于无结构有限元和自适应网格的先进数值计算方法是发展未来海洋数值模式的最主要方向之一，这类模式在实际海洋预报的应用需要资料同化的配合。传统大气、海洋集合资料同化方法主要针对时间固定的网格，对于自适应网格模式，模式集合预报的各个样本分别定义在不同的网格上，因此无法直接应用。本研究利用超级网格（supermesh）和守恒的网格插值技术，提出了适用于自适应网格的集合资料同化方法。同时，利用自适应网格技术，通过在观测站点附近加密网格或者自适应改变网格，可以减少观测的“代表性”误差，解决资料同化过程中站点观测的代表性问题，提高观测信息提取的有效性。自适应网格集合资料同化方法的合理性和优越性在理想的海洋环流试验和中国南海的无结构自适应网格海洋模式（FLUIDITY/ICOM）中得到了验证。

无结构自适应网格模式对于多种尺度海洋特征的解析非常关键，是未来海洋模式的主要发展方向之一。自适应网格技术与集合资料同化方法的结合，可以在很多方面提高资料同化和实际海洋预报的效果。模式网格随着模式运行自适应变化，可以更好地模拟复杂的海洋地形、海岸线、多种尺度的海洋环流等。模式网格可以根据模式变量随着时间的变化进行自动调整，或者指定网格区域，例如观测站点附近，根据给定的误差进行自动调整。.本研究针对无结构自适应网格的海洋模式，基于集合卡尔曼滤波（EnKF）方法，建立了适用于自适应网格的集合资料同化系统。对于自适应网格模式，模式集合预报的各个样本分别定义在不同的网格上，因此无法直接计算集合同化所需要背景场误差协方差和均值，需要构建一个统一的网格进行计算。利用超级网格（supermesh）和守恒的网格插值技术，提出了适用于自适应网格的集合资料同化方法。同时，利用自适应网格技术，通过在观测站点附近加密网格或者自适应改变网格，可以减少观测的“代表性”误差，解决资料同化过程中站点观测的代表性问题，提高观测信息提取的有效性。在风应力驱动的理想化海洋环流模式上运行自适应网格集合资料同化系统，自适应网格带来的观测代表性的提高对整个集合资料同化系统的影响效果得到了验证。观测点附近网格的加密进一步提高了数值模式的精确性，从而进一步提高了集合资料同化的效果。接下来，可以用多种实际观测资料和自适应网格技术进行同化试验，同时充分利用无结构自适应网格对海洋地形的模拟优势，研究中国南海的中尺度涡等海洋特征。