交叉积代数表示的研究

一个阿丁代数上的模范畴的研究是代数表示论的基本内容。本项目以Clifford理论为背景，研究交叉积代数的模范畴。通过对群代数、Hopf代数，以及它们的表示理论等工具的运用，研究代数在不同表示上的作用效果，从而确定交叉积代数的表示型、给出构造交叉积代数表示的具体算法、解决交叉积代数的Clebsch-Gordan问题。经由本项目的研究，进一步理清了代数与Hopf代数的交叉性在表示中的作用，为分类有限维Hopf代数提供了重要依据。本项目在借鉴Clifford理论的同时，从对单模的刻画延伸到全体的不可分解模，从比较宏观的描述细致到具体的代数作用，有重要的学术意义。