某些C*-代数交叉积的分类问题研究

本项目用点集拓扑、代数拓扑、测度论、拓扑动力系统、C*-代数K-理论和.KK-理论为工具来研究某些非单C*-代数交叉积及相应的拓扑动力系统的分类问题。为了.解决这个问题，需要对它的实秩、迹拓扑秩进行估计、对它的K-群结构及与交叉积的迹.态空间和动力系统的作用不变的Borel 测度的关系进行刻画。而这些工作在很大程度上.依赖于在C*-代数交叉积中找出可以进行分类的双边闭理想并使商代数也是可以分类的条.件。在此基础上，可以用KK-理论和K-理论中的指标映射来研究部分等距元的同伦类和.扩张的等价类。从而将它们有机的结合起来，最终完成本项目的目标。.本项目的研究成果可直接用于符号动力系统及某些曲面的自同构群的分类。部分成果可能对数学物理、量子场论等有应用价值。