复杂数据下对最优个性化处理方案的估计与统计推断

Along with the social modernization and progress of scientific technology progress, modern statistical data is richer and more complex than the traditional data no matter in formal or in the structure. In the complex environment, we need to use the characteristic of data fully, excavate and release the latent value in the data resources, optimize the resources disposition, improve the grade of service and provide more personalized and targeted service for the social public. The main research aim of this project is to combine the statistical method and the actual problem, and estimate the optimal individualized treatment regimes(ITR) under complex data effectively. The primary coverage involves (1)Estimating optimal ITR in competing risks data, censored data and length-biased data based on probability; (2)Estimating dynamic optimal ITR by rank method; (3) Estimating optimal ITR by partial rank method in censored data ; (4)Estimating optimal ITR and its variable selection under high-dimensional data by rank method.We will carry on the comprehensive theoretical analysis to these problems, propose feasible and effective statistical method and give the theoretical explanation.We anticipate that we can provide certain theoretical and methodological foundation for the administer and the policy maker through this project.

随着社会现代化的发展和科学技术的进步，现代统计数据不管是从形式上还是结构上都要比传统的数据更加丰富，也更加复杂。在复杂环境下，我们需要充分利用数据的特征，发掘和释放数据资源的潜在价值，优化资源配置，提高服务质量，为社会公众提供更为个性化、更具针对性的服务。本项目的主要研究目标是将统计方法和实际问题相结合，有效的估计复杂数据下的最优个性化处理方案。主要内容涉及(1)竞争风险数据、删失数据及长度偏差数据下基于概率的最优ITR估计；(2)秩方法运用于动态最优ITR估计中；(3)秩方法运用于删失数据下最优ITR估计中；(4)秩方法运用于高维数据下最优ITR估计及变量选择问题。我们将对这些问题进行全面的理论分析，提出实际可行且有效的统计方法和理论解释。我们期待通过本项目的研究，为管理者和政策制定者提供一定的理论和方法基础。

随着社会现代化的发展和科学技术的进步，现代统计数据不管是从形式上还是结构上都要比传统的数据更加丰富，也更加复杂。在复杂环境下，我们需要充分利用数据的特征，发掘和释放数据资源的潜在价值，优化资源配置，提高服务质量。本项目的主要研究目标是将统计方法和实际问题相结合，在建模的过程中，充分利用数据的结构特征，利用合理的方法来提高模型估计的有效性。主要考虑了在删失数据、左截断右删失数据、长度偏差数据、竞争风险数据等数据下的统计建模和统计推断问题，主要包括：1）删失线性回归模型下的误差异质性检验问题，此研究进一步发展了前人对复杂数据下统计检验的相应结果。2）提出了左截断右删失数据下的时间-事件模型的类似于可决系数R2的两种预测精度测度，此研究是在复杂数据下对模型预测精度度量方面的一个强有力补充。3）竞争风险数据下的非参数分位数核估计，此研究成果进一步推动了复杂数据下分位数估计的相关科学理论。4）对右删失长度偏差竞争风险数据的剩余寿命分位数进行了估计及统计推断，此研究丰富了复杂数据下剩余寿命建模的有关理论。5）我们还将所提的统计方法用于分析社会生活中的多种实际数据，比如，生物医疗、经济、国际贸易、环境等领域。对这些问题进行全面的理论分析，提出实际可行且有效的统计推断方法并进行相关的解释。同时也为在这些复杂数据下对最优个性化处理方案进行统计建模打下了坚实的基础。