复杂数据下的分位数回归及独立性检验

Koenker & Bassett (1978) proposed an important concept "quantile regression". Because there is a correspondence between the quantile and distribution, if you understand the quantiles of the variables, you can also understand the corresponding distribution.Through the establishment of the covariates and the quantile of response variables, we can fully understand the relationship between the two. From quantile regression models proposed up to now, it has made great development in all aspects. Especially the popularization and development of the latest computer technology, quantile regression has become one of the hotest topics in statistics and econometrics. However, with the development of social modernization and the progress of science and technology, modern statistical data is richer than the traditional data regardless of the form or structure, and is also more complex. In a complex environment, a lot of technology and method of estimation of regression quantiles in the existing does not applicable. If you ignore these complex mechanisms, it may bring a biased estimate, which leads to unreasonable statistical inference. This project mainly involves quantile regression model and independentce testing in the censored data and competing risks data. Through comprehensive theoretical analysis of these problems, we hope to put forward feasible and effective statistical methods and theoretical interpretation.

Koenker & Bassett （1978）提出具有重要影响的“分位数回归”概念，因为分位数和分布之间存在着对应关系，了解了因变量的分位数，也就了解了它的分布。通过建立自变量和因变量分位数的联系，能够全面了解二者之间的关系。从分位数回归模型的提出到现在，它已经在各个方面取得了巨大的发展，特别是最近计算机技术的普及和发展，分位数回归模型的研究和应用已成为统计和计量领域的热点问题之一。但是，随着社会现代化的发展和科学技术的进步，现代统计数据不管是从形式上还是结构上都要比传统的数据更加丰富，也更加复杂。在复杂环境下，现有的分位数回归中的很多技术和估计方法并不适用，如果忽略这些复杂机制可能会得到有偏的估计，从而导致不合理的统计推断。本项目主要涉及删失数据及竞争风险数据下的分位数回归模型及独立性检验问题的研究，对这些问题进行全面的理论分析，提出实际可行且有效的统计方法和理论解释。

分位数和分布之间存在着对应关系，因此了解了因变量的分位数，也就了解了它的分布。通过.建立自变量和因变量分位数的联系，能够全面了解二者之间的关系。从分位数回归模型的提出.到现在，它已经在各个方面取得了巨大的发展，特别是最近计算机技术的普及和发展，分位数.回归模型的研究和应用已成为统计和计量领域的热点问题之一。但是，随着社会现代化的发展.和科学技术的进步，现代统计数据不管是从形式上还是结构上都要比传统的数据更加丰富，也.更加复杂。在复杂环境下，现有的分位数回归中的很多技术和估计方法并不适用，如果忽略这.些复杂机制可能会得到有偏的估计，从而导致不合理的统计推断。本项目主要涉及删失数据及.竞争风险数据下的分位数回归模型的研究，和在case-sohort 设计下对带删失的竞争风险数.据的分位数回归建立模型， 对此问题进行全面的理论分析，提出实际可行且有效的统计方法.和理论解释。