粘性可压缩流体浸入边界方法研究

在复杂流体模拟中，浸入边界方法能够简化网格生成过程，减小多尺度几何模拟困难，方便模拟运动物体，提高传统贴体网格代码的可复用性等特点，但目前研究主要集中在不可压缩流体，无粘Euler方程与中低雷诺数可压缩层流。本课题拟研究高雷诺数复杂可压缩流RANS方程的浸入边界方法，并用于解决运动物体流固耦合问题的模拟。通过自适应加密技术，并行算法等得到适合三维复杂粘性流体计算的方法。其次，为了提高复杂几何网格生成效率，克服运动物体复杂流体的模拟困难，节约实际工程问题的模拟时间，提高计算流体力学软件的可重用性，发展有限体积格式非结构网格浸入边界方法。最后，为了减少复杂流体计算的巨大计算量，提高计算效率，阻止解的虚拟振荡，减少计算网格数目，根据各种湍流模拟壁面函数模型，发展雷诺平均下NS方程湍流模型高雷诺数浸入边界条件数学建模方法获得湍流粘性系数、壁面剪切应力等以提高壁面附面层分辨率

对复杂流体模拟，浸入边界方法作为处理复杂外形的边界方法，可以简化网格生成，增加传统贴体网格代码的可复用性。国内外开展了很多这方面的研究，我们针对这个问题，在自适应非结构笛卡尔网格下，对可压缩流体浸入边界方法，主要是虚拟单元浸入边界方法，进行了深入研究。首先，我们研究了高精度自适应笛卡尔网格方法，并结合浸入边界方法，研究了间断有限元复杂几何边界处理方法，并针对间断有限元的特点，直接使用解多项式提出了一个新的参考点边界处理方法；对于高阶精度格式可能的数值稳定性问题，我们给出了自适应笛卡尔网格下的正保持算法，结合虚拟单元浸入边界方法，研究了大马赫数激波衍射等问题；对于粘性可压缩问题，基于壁面函数，使用SST k-omega湍流模型，提出了一种模拟高雷诺数问题的浸入边界处理方法；此外，我们还开展了自适应混合笛卡尔网格方法研究，开发了二维三维代码，结合自适应算法，发展了涡捕捉方法，此类方法相对于非结构网格方法，具有更高的精度。