有限维线性偏微分-差分系统的Galois理论

目前数学机械化和符号计算的热点问题之一就是利用计算机表示、分析和操作解析和组合的数学对象，而大部分解析和组合的数学对象可以通过有限维线性偏微分-差分系统表示出来。本项目主要研究有限维线性微分-差分系统的Galois理论，把线性常微分Galois理论和常差分Galois理论推广到有限维线性偏微分-差分系统。关键在于构造有限维线性偏微分-差分系统的微分-差分Galois群，然后讨论微分-差分Galois 群的有关性质；另外，通过对有限维线性偏微分-差分系统的Galois群的研究，将有助于有限维线性偏微分-差分系统的算法求解，以及（多元）超几何序列或一般序列的求和等。